两只小船逆向航行，航线邻近．在两船首尾相齐时，由每只船上各自向对方放置一质量为m＝50 kg的麻袋，结果载重较小的船停了下来，另一船则以v＝8.5 m/s的速度沿原方向航行．设两只船及船上载重量分别为m₁＝500 kg，m₂＝1 000 kg．问交换麻袋前各船的速率是多大？(水的阻力不计)

如图所示，平板小车停在光滑水平面上，质量均为m的物块A和B从小车两端相向滑上小车上表面，它们的水平速度大小分别为2v₀和v₀．若小车质量为m，A和B与小车间的动摩擦因数均为μ，试问经过多少时间A和B相对静止？(小车足够长，A、B不相撞)

有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v₀与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失．碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示．

(1)已知滑块质量为m，碰撞时间为Δt，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小．

(2)为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑(经分析，A下滑过程中不会脱离轨道)．

a．分析A沿轨道下滑到任意一点的动量p_A与B平抛经过该点的动量p_B的大小关系；

b．在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°．求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度．

甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6 m/s．甲车上有质量为m＝1 kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M₁＝50 kg，乙和他的车总质量为M₂＝30 kg．现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5 m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住．假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，试求此时：

(1)两车的速度各为多少？

(2)甲总共抛出了多少个小球？

如图所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M的小圆环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当线绳与AB成角时，圆环移动的距离是多少？

质量为M、长为L的船静止在静水中，船头及船尾各站着质量分别为m₁及m₂的人，当两人互换位置后，船的位移有多大？

如图所示．质量为m的铅球以大小为v₀仰角为的初速度抛入一个装着砂子的总质量为M的静止的砂车中，砂车与地面的摩擦不计，球与砂车的共同速度是多少？

有一宇宙飞船，它的正面面积S＝0.98 m²，以v＝2×10³ m/s的速度飞入一宇宙微粒尘区，此尘区每立方米空间有一个微粒，微粒的平均质量m＝2×10^－7 kg．要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少？(设微粒与飞船外壳碰撞后附于飞船上)．

质量m＝5 kg的物体在恒定水平推力F＝5 N的作用下，自静止开始在水平路面上运动，t₁＝2 s后，撤去力F，物体又经t₂＝3 s停了下来．求物体运动中受水平面滑动摩擦力的大小．

如图所示，质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为V₀时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现．若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？