直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，如图所示，悬挂着m＝500 kg空箱的悬索与竖直方向的夹角_１＝45°．直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5 m/s²时，悬索与竖直方向的夹角14°．如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M．(取重力加速度g＝10 m/s²；sin14°＝0.242；cos14°＝0.970)

两个小物块放在水平地面上，与地面的动摩擦因数相同，两物块间的距离d＝170 m，它们的质量分别为m₁＝2 kg、m₂＝3 kg．现令它们分别以初速度v₁＝10 m/s和v₂＝2 m/s相向运动，经过时间t＝20 s，两物块相遇，试求：两物块相遇时m₁的速度．

某同学解答过程如下：

由于两物块与地面的动摩擦因数相同，则两物块加速度相同，设为a．

相遇时，两物块位移大小之和为d，有

代入数据得a的大小，再由运动学公式vt＝v₀－at求得两物块相遇时m₁的速度．

你认为上述解法是否正确？若正确，根据上述列式求出结果；若不正确，指出错误原因并求出正确结果．

一行星探测器，完成探测任务后从行星表面竖直升空离开该行星．假设该探测器质量恒为M＝1500 kg，发动机工作时产生的推力为恒力，行星表面大气层对探测器的阻力大小不变．探测器升空后一段时间因故障熄灭，发动机停止工作．下图是探测器速度随时间变化的关系图线．已知此行星的半径为6000 km，引力常量为G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²，并认为探测器上升的高度范围内的重力加速度不变．

求：(1)该行星表面的重力加速度；

(2)探测器发动机工作时产生的推力；

在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．若某人和滑板的总质量m＝60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，大小为μ＝0.50，斜坡的倾角＝37°．斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s²．

试求：

(1)人从斜坡滑下的加速度为多大？

(2)若出于场地的限制，水平滑道的最大距离为L＝20.0 m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m＝500 kg空箱的悬索与竖直方向的夹角₁＝45°．直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5 m/s²时，悬索与竖直方向的夹角14°．如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，谋求水箱中水的质量M．(取重力加速度g＝10 m/s²；sin14°＝0.242；cos14°＝0.970)

如图，原长分别为L₁和L₂，劲度系数分别为k₁和k₂的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m₁的物体，最下端挂着质量为m₂的另一物体，整个装置处于静止状态．现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，这时托起平板竖直向上的力是多少？m₂上升的高度是多少？

总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：(g取10 m/s²)

(1)t＝1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小．

(2)估算14 s内运动员下落的高度

(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．

为了体现人文关怀，保障市民出行安全和严格执法，各大都市市交管部门强行推出了“电子眼”，据了解，在城区内全方位装上“电子眼”后立马见效，机动车擅自闯红灯的大幅度减少，因闯红灯引发的交通事故也从过去的5％下降到1％．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10 m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5 s)．已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车制动力为车重的0.5倍，求：

(1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15 m，他采取上述措施能否避免闯红灯？

(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？

如图所示，物体质量m＝2 kg，受到与水平方向成＝37°角、大小F＝20 N的推力作用，在水平面上做匀速直线运动．

求：(1)物体与地面间动摩擦因素；

(2)若改用同样大小的力F沿水平方向推动物体，物体的加速度多大？(g取10 m/s²，Sin37°＝0.6，Cos37°＝0.8)

如图所示，摆锤的质量为M，摆杆长为L，其质量不计，摆杆初始位置OA与水平面成α角，释放后摆锤绕O轴无摩擦地做圆周运动，至最低点与质量为m的钢块发生碰撞，碰撞时间极短，碰后摆锤又继续右摆，刚好可以上升至B点，A、B、O位于同一条直线上，钢块与水平面间的动摩擦因数为μ，求碰后钢块能滑行的距离．(摆长的尺寸远大于摆球和钢块的尺寸)