如图所示，质量M＝1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ₁＝0.1，在木板的左端放置一个质量m＝1 kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ₂＝0.4，取g＝10 m/s²，试求：

(1)若木板长L＝1 m，在铁块上加一个水平向右的恒力F＝8 N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？

(2)若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到木板的摩擦力f₂随拉力F大小变化的图像．(设木板足够长)

一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m₁和m₂的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m₁的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°．求两小球的质量之比．

A、B两个小球由柔软的细线相连，线长L＝6 m，现将A、B球先后以相同的初速度v_o＝4.5 m/s，从同一点水平抛出(先A、后B)相隔时间t₀＝0.8 s(取g＝10 m/s²)．

(1)B球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直？(在线拉直前，两球都未落地)

(2)细线刚被拉直时，A、B球的水平位移(相对于抛出点)各多大？

如图所示，发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h₁的圆形近地轨道上，在卫星经过A点时点火(喷气发动机工作)实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B．在卫星沿椭圆轨道运动到B点(远地点B在同步轨道上)时再次点火实施变轨进入同步轨道，两次点火过程都使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短．已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径的R，地球表面重力加速度为g，求：

(1)卫星在近地圆形轨道运动时的加速度大小；

(2)同步卫星轨道距地面的高度．

如图所示，质量m＝2 kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.75．一个与水平方向成37°角斜向上、大小F＝20 N的力拉物体，使物体匀加速运动，2 s后撤去拉力．求物体在整个过程中发生的位移？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

如图所示，在水平地面上有A、B两个小物体，质量分别为m_A＝3.00 kg、m_B＝2.00 kg，它们与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1．A、B之间有一原长为L＝15.0 cm、劲度系数为k＝500 N/m的轻质弹簧连接．分别用两个方向相反的水平恒力F₁、F₂同时作用在A、B两物体上．当运动达到稳定时，A、B两物体以共同加速度大小为a＝1.00 m/s²做匀加速运动．已知F₁＝20.0 N，g取10 m/s²．求：运动稳定时A、B之间的距离．

如图所示，摩托车演员作特技表演，当到达高台底端时关闭油门，从底端以初速度v₀＝20 m/s冲上顶部水平的高台，然后从顶部水平飞出(不计空气阻力)，摩托车和人落到缓冲垫上(图中未画出)，摩托车落地速度大小为v＝10m/s，已知平台顶部距缓冲垫的高度为H＝10 m，g＝10 m/s²．试求摩托车和人飞行的水平距离．(结果取两位有效数字)

如图所示，固定在竖直平面内的半径为R的光滑圆环的最高点C处有就一个光滑的小孔，一质量为m的小球套在圆环上，一根细线的一端拴着这个小球，细线的另一端穿过小孔C，手拉细线使小球从A处沿圆环向上移动．在下列两种情况下，当小球通过B处，即∠COB＝α＝60°时，求细线对小球的拉力F的大小和圆环对小球的弹力N的大小．

(1)小球沿圆环极缓慢地移动；

(2)小球以线速度v沿圆环做匀速圆周运动

已知O、A、B、C依次为同一直线上的四点，AB间的距离为L₁＝1 m、BC间的距离为L₂＝2 m，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A的距离．

两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图所示．如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则

(1)OB绳对小球的拉力为多大？

(2)OA绳对小球的拉力为多大？

(3)作用力F为多大？