倾角为37°的斜面与水平面如图平滑相接，A、B两完全相同的物块静置于斜面上相距S₁＝4 m，B距斜面底端的P点的距离S₂＝3 m，物块与斜面及水平面的动摩擦因数均为μ＝0.5．现由静止释放物块A后1秒钟再释放物块B．设AB碰撞的时间极短，碰后就粘连在一起运动．试求：

(1)B物块释放后多长时间，AB两物块发生碰撞？

(2)AB最后停在距斜面底端P点多远处？取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²．

如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R＝0.40 m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×10⁴ N/C．现有一质量m＝0.10 kg的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s＝1.0 m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q＝8.0×10^－5 C，取g＝10 m/s²，求：

(1)带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；

(2)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；

(3)带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功．

如图(a)，质量m＝1 kg的物体沿倾角＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示．求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数m ；

(2)比例系数k．

(sin370＝0.6，cos370＝0.8，g＝10 m/s²)

如图所示，一位质量为m＝65 kg的特技演员，在进行试镜排练时，从离地面高h₁＝6 m高的楼房窗口跳出后竖直下落．若有一辆平板汽车正沿着下落点正下方所在的水平直线上以v₀＝6 m/s的速度匀速前进．已知该演员刚跳出时，平板汽车恰好运动到其前端距离下落点正下方3 m处，该汽车车头长2 m，汽车平板长4.5 m，平板车板面离地面高h₂＝1 m．人可看作质点，g取10 m/s²，人下落过程中未与汽车车头接触，人与车平板间的动摩擦因数μ＝0.2．问：

(1)人将落在平板车上距车尾端多远处？

(2)假定人落到平板上后立即俯卧在车上不弹起，司机同时使车开始以大小为a_车＝4 m/s²的加速度做匀减速直线运动，直至停止，则人是否会从平板车上滑下？

(3)人在货车上相对滑动的过程中产生的总热量Q为多少？

海豚靠尾部来推动下部的水，能够从水中高高跃起，被誉为“会飞的鱼”一身长L₁＝1.8 m，质量m＝65 kg的海豚，跃起后从h₁＝1.0 m的高度处自由落下，尾部接触水面后经过时间t＝0.25 s身体速度降为零．紧接着尾部用力拍打水面，又向上跃起b₂＝0.5 m，假定上升、下降两个阶段尾部与水面的作用力分别都是恒力，求上升阶段尾部与水面的作用力．(取g＝10 m/s²)

如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻R_L＝4R，定值电阻R₁＝2R，电阻箱电阻调到使R₂＝12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求：

(1)金属棒下滑的最大速度为多大？

(2)当金属棒下滑距离为S₀时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2S₀的过程中，整个电路产生的电热；

(3)R₂为何值时，其消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？

如图所示，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x＞0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中x轴上的A点，沿着与水平方向成＝30°角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进入x＜0的区域，要使小球进入x＜0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x＜0区域内另加一匀强电场．若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点，且OA＝OC，设重力加速度为g，求：

(1)小球运动速率的大小．

(2)在x＜0的区域所加电场的大小和方向．

(3)小球从B点运动到C点所用时间及OA的长度．

在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神．为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦．重力加速度取g＝10 m/s²．当运动员与吊椅一起正以加速度a＝1 m/s²上升时，试求

(1)运动员竖直向下拉绳的力；

(2)运动员对吊椅的压力．

镭(Ra)是历史上第一个被分离出来的放射性元素，已知能自发地放出α粒子而变成新核Rn，已知的质量为M₁＝3.7533×10^－25 kg，新核Rn的质量为M₂＝3.6867×10^－25 kg，α粒子的质量为m＝6.6466×10^－27 kg，现有一个静止的核发生α衰变，衰变后α粒子的速度为3.68×10⁵ m/s．则：(计算结果保留两位有效数字)

①写出该核反应的方程式．

②此反应过程中放出的能量是多少？

③反应后新核Rn的速度是多大？

如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知波的传播速度v＝2 m/s．试回答下列问题：

①写出x＝1.0 m处质点的振动函数表达式；

②求出x＝2.5 m处质点在0～4.5 s内通过的路程及t＝4.5 s时的位移．