环保节能问题是现今世界各国共同关注的课题，科学家们设计并制造了一艘太阳能帆船，它既有普通的柴油发动机作为动力系统，又有四个特殊的风帆，每个高6 m，宽1.5 m，表面布满太阳能电池，这样它既可以利用风力航行，又可以利用太阳能发电再利用电能驱动．已知船在行驶中所受阻力跟船速的平方成正比．某次试航时关闭柴油发动机，仅靠风力匀速航行时速度v₁＝2 m/s，阻力大小f₁＝1.6×10³．开动太阳能电池驱动的发动机后船匀速运动的速度增加到v₂＝3 m/s，当时在落日照射下每平方米风帆实际获得的太阳能功率为600 W，电动机的效率80％，设风力的功率不受船速的影响，则：

(1)风力的功率是多少？

(2)电动机提供的机械功率是多大？

(3)太阳能电池把太阳能转化为电能的效率是多少？

如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和，长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距B，在两板间加上恒定电压U，一束质量为m、带电量为＋q的粒子(不计重力)从两板左侧中点A以初速度v₀沿水平方向射入电场且能穿出．

(1)求两板间所加电压U的范围；

(2)求粒子可能到达屏上区域的长度．

宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止一质量为m的小球(可视为质点)如图示，当给小球水平初速度v₀时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动．已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G．若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？

水平放置的两块平行金属板长L＝5.0 cm，两板间距d＝1.0 cm，两板间电压为90 v，且上板为正，一个电子沿水平方向以速度v₀＝2.0×10⁷ m/s，从两板中间射入，如图．已知电子的电量为1.6×10^－19 C，质量为9.1×10^－31 kg求：

(1)电子偏离金属板时的侧位移是多少？

(2)电子离开电场后，打在屏上的P点，若S＝10 cm，求OP的长？

一劲度系数k＝800 N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12 kg的物体A、B，将他们竖直静止在水平面上，如图所示，现将一竖直向上的变力F作用A上，使A由静止开始向上做匀加速运动，经0.4 s物体B刚要离开地面，求：(设整个过程弹簧都在弹性限度内，取g＝10 m/s²)

(1)此过程中所加外力F的最大值和最小值；

(2)此过程中力F所做的功

如图所示，质量m＝2 kg的小球，从距地面h＝3.6 m处的粗糙斜轨道上由静止开始下滑，恰能通过与斜轨道相接半径R＝1 m的光滑竖直圆轨道的最高点，如图所示．已知斜轨道与水平面的夹角为37°，不计小球在斜轨道与圆轨道相接处的机械能损失．求小球与斜轨道的动摩擦因数为多少？(g＝10 m/s²)

如图，在匀强电场中，光滑绝缘水平杆ab与电场线成60角．将带正电的小环穿在杆上由a点开始释放后将运动到b点．如果ab相距0.20 m，场强为2×10³ N/C，正电荷的电量为4×10^－4 C，则从a到b环的电势能变化了多少？电场线的方向如何？

有一带负电的小球，其带电荷量q＝－2×10^－4 C．如图所示，开始时静止在场强E＝2×10³ N/C的匀强电场中的P点，靠近电场极板B有一挡板S，小球与挡板S的距离h＝4 cm，与A板距离H＝36 cm，小球的重力忽略不计．在电场力作用下小球向左运动，与挡板S相碰后电量减少到碰前的k倍，已知k＝7/8，而碰撞过程中小球的机械能不损失．

(1)设匀强电场中挡板S所在位置的电势为零，则小球在P点时的电势能为多少？

(2)小球第一次被弹回到达最右端时距S板的距离为多少？

(3)小球经过多少次碰撞后，才能抵达A板？(可能用到的关系lg＝0.058)

中国的探月计划分三个阶段，2007年10月24日18时05分，搭载着我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架点火发射，这是第一阶段，卫星将环月飞行，拍摄一些月球表面的三维图像．第二阶段，探测器将在月球上实现软着陆．而在第三阶段，中国将发射一个能收集月球样品，并能重返地球的宇宙飞行器．中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，届时发射一颗运动半径为r的绕月卫星，登月着陆器从绕月卫星出发，沿椭圆轨道降落到月球的表面上，与月球表面经多次碰撞和弹跳才停下来，假设着陆器第一次弹起的最大高度为h，水平速度为v₁，第二次着陆时速度为v₂，已知月球半径为R，着陆器质量为m，不计一切阻力和月球的自转．

求：(1)月球表面的重力加速度g_月．

(2)在月球表面发射一颗月球卫星的最小发射速度是多大？

在2008年北京奥运会上，我国运动员包揽了蹦床项目的两枚金牌．蹦床运动中运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中动作．若一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示．结合图像，

试求：(g取10 m/s²)

(1)运动员的质量；

(2)运动过程中，运动员最大加速度；

(3)不计空气阻力，运动过程中，运动员离开蹦床上升的最大高度