如图所示，在E＝10³ V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R＝40 cm，一带正电荷q＝10^－4 C的小滑块质量为m＝40 g，与水平轨道间的动摩因数m ＝0.2，取g＝10 m/s²，求：

(1)小滑块由静止释放，如果恰能通过圆轨道的最高点L，通过L的速度是多少？

(2)要小滑块恰能通过圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？

某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪橇的总质量为70 kg．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：

(1)人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少?

(2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小(g＝10 m/s²)

在如图所示的电路中，电阻R₁＝12 Ω，R₂＝8 Ω，R₃＝4 Ω．当电键K断开时，电流表示数为0.25 A，当K闭合时电流表示数为0.36 A，则电源的电动势和内电阻分别多大？

如图所示，有一内表光滑的金属盒，底面长L＝1.2 m，质量M＝1 k，放在水平面上与水平面间的动摩擦因素为μ＝0.2．在盒内最右端放一半径为r＝0.1 m的光滑金属球，质量为m＝1 kg，现在盒的左端给盒一个水平冲量I＝3 N·s(盒壁厚度，球与盒发生碰撞时间和能量损失忽略不计)，g取10 m/s²，求：

(1)金属盒能在地面上运动多远？

(2)金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间多长？

如图所示，ABCD为表示竖直放在场强为E＝10⁴ V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道上一点而且AB＝R＝0.2米，把一质量为100 g，带正电量q＝10^－4 c的小球放在水平轨道的A点处由静止开始释放，在轨道内侧运动．(g＝10 m/s²)求：

(1)它到达C点时速度是多大？

(2)它到达C点时对轨道压力是多大？

(3)小球所能获得的最大动能是多少？

如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v₀抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面倾角为α，已知星球半径为R，万有引力常量为G，求：

(1)该星球表面的重力加速度g

(2)该星球的密度ρ

(3)该星球的第一宇宙速度v

在游乐场中，有一大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40米高处，然后自由释放．为研究方便，可以认为座椅沿轨道自由下落1.2 s后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4.0米高处时速度恰好减小到零，然后再让座椅缓慢下落，将游客送回地面，取g＝10 m/s²，求：

(1)座椅自由下落的高度是多少？座椅自由下落结束时刻的速度是多少？

(2)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？

如图所示，PR是一块长为L＝4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m＝0.1 kg，带电量为q＝0.5 C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动．当物体碰到板R端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC＝L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ＝0.4，取g＝10 m/s²，求：

(1)判断物体带正电还是负电？

(2)物体与挡板碰撞前后的速度v₁和v₂

(3)磁感应强度B的大小

(4)电场强度E的大小和方向

如图所示，在平行金属板AB间和BC间分别由电源提供恒定的电压U₁和U₂，且U₂＞U₁．在A板附近有一电子，质量为m，电荷量为－e，由静止开始向右运动，穿过B板的小孔进人BC之间，若AB间距为d₁，BC间距为d₂．求：

(1)电子通过B板小孔后向右运动时，电子距B板的最大距离；

(2)电子在AC间往返运动的周期．

以20 m/s的初速度，从地面竖直向上抛出一物体，它上升的最大高度是18 m．如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变．求：

(1)物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等，以地面为零势能面．(g＝10 m/s²)

(2)物体回到抛出点的速度大小．