如图所示，倾角为的光滑斜面上放有一个质量为m_l的长木板，当质量为m₂的物块以初速度v．在木板上平行于斜面向上滑动时，木板恰好相对斜面体静止．已知物块在木板上上滑的整个过程中，斜面体相对地面没有滑动．求：

(1)物块沿木板上滑过程中，斜面体受到地面摩擦力的大小和方向；

(2)物块沿木板上滑过程中，物块由速度v．变为时所通过的距离．

如图所示，一根长0.1 m的细线，一端系着一个质量为0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40 N，求：

(1)线断开前的瞬间，线的拉力大小．

(2)线断开的瞬间，小球运动的线速度．

(3)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边的夹角为60°，桌面高出地面0.8 m，求小球飞出后的落地点距桌边的水平距离．

一个质量为0.2 kg的物块用一轻弹簧固定在倾角＝37°的光滑斜面顶端，如图，斜面静止时，物块紧靠在斜面上，弹簧与斜面平行，此时弹簧长度为L＝0.2 m不计摩擦，弹簧劲度系数k＝20 N/m．弹簧始终处在弹性限度内(sin37°＝0.6cos37°＝0.8)．求：

(1)弹簧的长度；

(2)当斜面以10 m/s²的加速度向左做匀加速运动的过程中，物块相对斜面顶点的距离及斜面对小球的弹力．

国家飞碟射击队进行模拟训练用如图的装置进行．被训练的运动员在高为H＝20 m的塔顶，在地面上距塔的水平距离S处有一电子抛靶装置．圆形靶以速度v₂竖直上抛．当靶被竖直上抛的同时，运动员立即用特制的手枪水平射击，子弹的速度v₁＝100 m/s．不计人的反应时间、抛靶装置的高度和子弹在枪膛中的运动时间，忽略空气阻力及靶的大小(g＝10 m/s²)．求：

(1)当s取值在什么范围内，无论v₂为何值都不能击中靶？

(2)若s＝100 m，v₂＝20 m/s，请通过计算说明靶能否被击中？

如图所示，某人要乘雪橇从雪坡经A点滑到B点，接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪橇的总质量为70 kg．下表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，开始时人与雪橇距水平路面的高度h＝20 m，请根据表中的数据解决下列问题：

(1)人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少？

(2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力的大小．

(3)人与雪橇从B运动到C的过程中所对应的距离．(取g＝10 m/s²)

“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质，测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑，姿势站立在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑回起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．如图所示，设受试者起跑的加速度为4 m/s²，运动过程的最大速度为4 m/s，快到折返线处时需减速到零，减速的加速度为8 m/s²，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线，求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？

(核反应方程＋质能方程＋动量守恒定律＋能量守恒)一个静止的铀核U(原子质量为232.0372 u)放出一个α粒子(原子质量为4.0026 u)后衰变成钍核Th(原子质量为228.0287 u)．(已知：原子质量单位1 u＝1.67×10^－27 kg，1 u相当于931 MeV)

(1)写出核衰变反应方程；

(2)算出该核衰变反应中释放出的核能；

(3)假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？

(玻尔理论＋电流定义)氢原子处于基态时，原子能量E₁＝－13.6 eV，已知电子电量e＝1.6×10^－19 C，电子质量m＝0.91×10^－30 kg，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r₁＝0.53×10^－10 m．

(1)若要使处于n＝2的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？

(2)氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n＝2的激发态时，核外电子运动的等效电流多大？

(3)若已知钠的极限频率为6.00×10¹⁴ Hz，今用一群处于n＝4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？

(1)求电子在基态轨道上运动时的动能．

(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态．画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线．

(3)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长．(其中静电力恒量K＝9.0×10⁹ N·m²/C²，电子电量e＝1.6×10^－19 C，普朗克恒量h＝6.63×10^－34 J·s，真空中光速c＝3.0×10⁸ m/s)．

(1)写出聚变方程，求出释放能量；

(2)若反应前两氘核的动能均为0.35 MeV，正面相碰发生反应，且反应中释放的结合能全部变为动能，则反应后氦核和中子的动能各为多少？