如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN为其左边界，磁场中放置一半径为R的圆柱形金属圆筒，圆心O到MN的距离OO₁＝2 R，圆筒轴线与磁场平行．圆筒用导线通过一个电阻r₀接地，最初金属圆筒不带电．现有范围足够大的平行电子束以速度v₀从很远处沿垂直于左边界MN向右射入磁场区，已知电子质量为m，电量为e．

(1)若电子初速度满足v₀＝，则在最初圆筒上没有带电时，能够打到圆筒上的电子对应MN边界上O₁两侧的范围是多大？

(2)当圆筒上电量达到相对稳定时，测量得到通过电阻r₀的电流恒为I，忽略运动电子间的相互作用，求此时金属圆筒的电势φ和电子到达圆筒时速度v(取无穷远处或大地电势为零)．

(3)在(2)的情况下，求金属圆筒的发热功率．

如图所示，一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上，地面上空风速水平且恒为v₀，球静止时绳与水平方向夹角为α．某时刻绳突然断裂，氢气球飞走．已知氢气球在空气中运动时所受到的阻力f正比于其相对空气的速度v，可以表示为f＝kv(k为已知的常数)．则

(1)氢气球受到的浮力为多大？

(2)绳断裂瞬间，氢气球加速度为多大？

(3)一段时间后氢气球在空中做匀速直线运动，其水平方向上的速度与风速v₀相等，求此时气球速度大小(设空气密度不发生变化，重力加速度为g)．

(选修模块3－5)

(1)下列说法中正确的是________

A．康普顿效应进一步证实了光的波动特性

B．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量是量子化的

C．经典物理学不能解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征

D．天然放射性元素衰变的快慢与化学、物理状态有关

(2)Th是不稳定的，能自发的发生衰变．

①完成Th衰变反应方程Th→Pa＋________．

②Th衰变为Rn，经过________次α衰变，________次β衰变．

(3)1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子．科学研究表明其核反应过程是：α粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核，复核发生衰变放出质子，变成氧核．设α粒子质量为m₁，初速度为v₀，氮核质量为m₂，质子质量为m₀，氧核的质量为m₃，不考虑相对论效应．

①α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度为多大？

②求此过程中释放的核能．

(选修模块3－4)

(1)下列说法中正确的是________

A．照相机、摄影机镜头表面涂有增透膜，利用了光的干涉原理

B．光照射遮挡物形成的影轮廓模糊，是光的衍射现象

C．太阳光是偏振光

D．为了有效地发射电磁波，应该采用长波发射

(2)甲、乙两人站在地面上时身高都是L₀，甲、乙分别乘坐速度为0.6 c和0.8 c(c为光速)的飞船同向运动，如图所示．此时乙观察到甲的身高L________L₀；若甲向乙挥手，动作时间为t₀，乙观察到甲动作时间为t₁，则t₁________t₀(均选填“＞”、“＝”或“＜”)．

(3)x＝0的质点在t＝0时刻开始振动，产生的波沿x轴正方向传播，t₁＝0.14 s时刻波的图象如图所示，质点A刚好开始振动．

①求波在介质中的传播速度；

②求x＝4 m的质点在0.14 s内运动的路程．

(选修模块3－3)

(1)下列说法中正确的是________

A．液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液体表面存在张力

B．扩散运动就是布朗运动

C．蔗糖受潮后会粘在一起，没有确定的几何形状，它是非晶体

D．对任何一类与热现象有关的宏观自然过程进行方向的说明，都可以作为热力学第二定律的表述

(2)将1 ml的纯油酸加到500 ml的酒精中，待均匀溶解后，用滴管取1 ml油酸酒精溶液，让其自然滴出，共200滴．现在让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开后，测得油膜的面积为200 cm²，则估算油酸分子的大小是________m(保留一位有效数字)．

(3)如图所示，一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体，活塞横截面积为S，汽缸内壁光滑且缸壁是导热的，开始活塞被固定，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B点，已知AB＝h，大气压强为p₀，重力加速度为g．

①求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强；

②设周围环境温度保持不变，求整个过程中通过缸壁传递的热量Q(一定量理想气体的内能仅由温度决定)．

如图所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为＝30°、长为L＝2 m的固定斜面上，三物块与斜面间的动摩擦因数均为μ＝，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，其中A为不带电的绝缘体，B、C所带电荷量分别为q_B＝＋4.0×10^－5 C、q_C＝＋2.0×10^－5 C且保持不变，A、B的质量分别为m_A＝0.80 kg、m_B＝0.64 kg．开始时三个物块均能保持静止状态，且此时A、B两物体与斜面间恰无摩擦力作用．如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为零，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为Ep＝k．为使A在斜面上始终做加速度为a＝1.5 m/s²的匀加速直线运动，现给A施加一平行于斜面向上的力F，已知经过时间t₀后，力F的大小不再发生变化．当A运动到斜面顶端时，撤去外力F．(静电力常量k＝9.0×10⁹ N·m²/C²，g＝10 m/s²)求：

(1)未施加力F时物块B、C间的距离；

(2)t₀时间内A上滑的距离；

(3)t₀时间内库仑力做的功；

(4)在A由静止开始到运动至斜面顶端的过程中，力F对A做的总功．

如图所示，两根竖直平行放置的光滑金属导轨相距为L，中间接有一阻值为R的定值电阻，在两导轨间abdc矩形区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向里，宽度为d．一质量为m，电阻为r的导体棒MN垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d₀．现使棒MN由静止开始释放，当MN最终离开磁场前已开始做匀速直线运动，导轨电阻不计，棒下落过程中始终保持水平，并与导轨接触良好．

(1)求MN在离开磁场下边界时的速度大小；

(2)在通过磁场区域的过程中，求电流所做的功；

(3)试分析讨论棒在磁场中各种可能出现的运动情况及其对应的条件．

弹性小球从离地高度为H处自由下落到水平地面，碰撞后弹起，由于小球在与地面的碰撞过程中总有机械能损失，且损失量与碰撞时的速度有关，故每次碰撞后上升高度总是前一次的0.64倍．不计空气阻力，重力加速度为g，求：

(1)小球落地时的速度大小v₁与碰撞后弹起的速度大小v₂之比；

(2)若要使小球从原处下落后仍能上升到原来高度，则小球在开始下落时需要的最小初速度v₀．

宇宙飞船在受到星球的引力作用时，宇宙飞船的引力势能大小的表达式为E_p＝－，式中R为此星球球心到飞船的距离，M为星球的质量，m为宇宙飞船的质量，G为万有引力恒量．现有一质量m＝10⁴ kg的宇宙飞船从地球表面飞到月球，则：

(1)写出宇宙飞船在地球表面时的引力势能表达式(不要计算出数值，地球质量为M_地、月球质量为M_月)．

(2)宇宙飞船在整个飞行过程中至少需做多少功？

已知月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的，地球半径R_地＝6.4×10⁶ m，月球半径R_月＝1.7×10⁶ m，月球到地球距离R_地月＝3.8×10⁸ m(提示：R_地月≥R_地，R_地月≥R_月)．