一玩具火车A的制动性能经如下测定：当它以0.2 m/s的速度在水平平直轨道上行驶时，在制动后需要40 s才能停下．现这列玩具火车正以0.2 m/s的速度在水平轨道上行驶，在其侧前方相距75 cm处有另一玩具火车B正以0.06 m/s的速度在一旁的平行轨道上同向行驶．现对玩具火车A采取制动措施，问：两车是否会发生会车？会车几次？会车发生在什么时刻？

如图所示，矩形斜面水平边的长度为0.6 m，倾斜边的长度为0.8 m，斜面倾角为37°，一与斜面动摩擦因数为μ＝0.6的小物体重25 N，在与斜面平行的力F的作用下，沿对角线AC匀速下滑，求推力F．

如图所示，一根直棒长度为5 m，用手提着其上端，在其下端的正下方10 m处有一长度为5 m的、内径比直棒大得多的空心竖直管子，放开后让直棒做自由落体运动(不计空气阻力，重力加速度取g＝10 m∕s²)．求：

(1)直棒下端下落至空心管上端时所用的时间；

(2)直棒通过该空心管所用的时间．

如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3 Ω的定值电阻R．在水平虚线L₁、L₂间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d＝0.5 m．导体棒a的质量m_a＝0.2 kg、电阻R_a＝3 Ω；导体棒b的质量m_b＝0.1 kg、电阻R_b＝6 Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，都能匀速穿过磁场区域，且当b刚穿出磁场时a正好进入磁场．设重力加速度为g＝10 m/s²，不计a、b棒之间的相互作用．导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好．求：

(1)在整个过程中，a、b两棒分别克服安培力所做的功；

(2)M点和N点距L₁的高度．

“绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一，奥组委决定在各比赛场馆使用新型节能环保电动车，届时江汉大学的500名学生将担任司机，负责接送比赛选手和运输器材．在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为8×10² kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s．利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F－图象(图中AB、BO均为直线))．假设电动车行驶中所受的阻力恒定．

(1)根据图象定性描述汽车的运动过程；

(2)求电动车的额定功率；

(3)电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2 m/s？

如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1 kg的相同小球A、B、C，现让A球以v₀＝2 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度v_C＝1 m/s．求A、B两球跟C球相碰前的速度和相碰后的速度．

如图，质量为M的长木板静止在光滑水平地面上，在木板右端有质量为m的小物块，现给物块一个水平向左的初速度v₀，物块向左滑行并与固定在木板左端的轻弹簧相碰，碰后返回并恰好停在长木板右端，求：

(1)弹簧弹性势能的最大值

(2)物块在木板上滑行过程中摩擦力做的总功．

甲乙两溜冰者，质量均为48 kg，甲手里拿着一质量为2 kg的球，两人均以2 m/s的速度在冰面上相向运动，甲将球以对地水平速度4 m/s抛给乙，乙再将球以同样大小速度抛回给甲，这样抛接若干次后球落在甲手里，乙的速度变为零，求此时甲的速度和乙接抛球的次数．

如图，将质量为m的子弹，以水平速度v₀射向静止在光滑水平面上质量为M的木块，第一次将木板固定不动，子弹刚好可以打穿木块，第二次撤去外力，让木块可以自由滑动，子弹打入木块三分之一深度就相对木块静止，求M与m的比值．

一个稳定的原子核质量为M，处于静止状态，它放出一个质量为m的粒子后做反冲运动，已知该过程质量亏损为Δm，如果释放的能量全部转化反冲核和粒子的动能，则粒子的速度为多大？(Δm远小于m和M，真空中光速为c)