两平行板间有水平匀强电场，一根长为L，不可伸长的不导电细绳的一端连着一个质量为m、带电量为q的小球，另一端固定于O点．把小球拉起直至细线与电场线平行，然后无初速度释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为求

(1)匀强电场的场强

(2)小球到最低点的速度

(3)经过最低点时，细线对小球的拉力．

某一平行板电容器两端电压是U，间距为d，设其间为匀强电场，如图所示．现有一质量为m的小球，以速度V₀射入电场，V₀的方向与水平成45°斜向上；要使小球做直线运动，则

(1)小球带何种电荷？电量是多少？

(2)在入射方向上的最大位移是多少？

如图所示中，一根垂直纸面放置的通电直导线，电流方向向纸内，电流强度为l，其质量为m，长为L，当加上一个匀强磁场时，导体仍能够静止在倾角为θ的光滑斜面，问：

(1)最小应加一个多大的磁场？方向如何？

(2)调节磁感应强度的大小和方向，使导体所受磁场力的大小为mg，且导体保持静止状态，那么斜面所受的压力是多大？

带电粒子的质量m＝1.7×10^－27 kg，电荷量q＝1.6×10^－19 C，以速度v＝3.2×10⁶ m/s沿着垂直于磁场现时又垂直磁场边界的方向进入匀强磁场，磁场的磁感应强度为B＝0.17 T，磁场宽度为L＝10 cm，求：(不计重力)．

(1)带电粒子离开磁场时的偏转角多大？

(2)带电粒子在磁场中运动的时间是多少？

(3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d多大？

如图所示．质量为M的木板放在倾角为的光滑斜面上，木板上站着一个质量为m的人．问：

(1)为了保持木板与斜面相对静止，人运动所需要的加速度如何？

(2)为了保持人与斜面相对静止，木板运动所需要的加速度如何？

如图所示，一块质量为M、长为l的匀质板放在很长的水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮，某人以恒定的速度μ向下拉绳，若桌面光滑，物块最多只能到达板的中点，而且此时板的右端尚未触碰定滑轮．求：

(1)物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移；

(2)若在绳子的右端悬挂上质量为m的物块，要使m能从板的右端滑出，物块与板的动摩擦因数应μ满足什么条件．

鲜蛋储运箱中有光滑的塑料蛋托架，架上有整齐排列的卵圆形凹槽，将蛋放在槽中，可避免互相挤压、碰撞并能减震．假设蛋和槽的横截面为圆形，如图所示．图中O为圆心，A、B两点为水平槽口，口角为半径OA与水平线AB的夹角．

(1)已知蛋的质量为m，当运蛋的汽车以加速度a向前加速前进时(设此时蛋仍在槽内)，槽对蛋的作用力多大？

(2)已知汽车轮胎与柏油路面间的动摩擦因数为μ，当运蛋的汽车紧急刹车时，为避免蛋从槽内滚出，图中a应满足什么条件？(可用三角函数表示)

原地起跳“摸高’’是体育课中一项活动．小明同学身高1.72 m，体重60 kg，原地站立时举手摸高达2.14 m．在起跳摸高时，他先蹲下，然后开始用力蹬地，经0.4 s竖直跳起离开地面，他起跳摸高的最大高度达到2.59 m，不计空气阻力，取g－10 m/s²，求：小明蹬地过程中对地的平均蹬力的大小．

如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为负q的粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场，粒子重力不计．求：

(1)带电粒子能从AB边界飞出的最大速度？

(2)若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压及整个过程中粒子在磁场中运动的时间？

(3)若带电粒子的速度是(2)中的倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的范围？

一弹簧一端固定在倾角为37°光滑斜面的底端，另一端拴住的质量m₁＝4 kg的物块P，Q为一重物，已知Q的质量m₂＝8 kg，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止，如图所示．现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始斜向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力．求力F的最大值与最小值．(g＝10 m/s²)