科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m．为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3 m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g＝9.89 m/s²，求抛掉的压舱物的质量．

如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，一个劲度系数为k，自然长度为L(L＜2R)的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在大环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角．

如图所示，质量为m的小球在轻弹簧AB和轻细线BC拴住而处于静止状态，AB和BC均与竖直方向成α角．

(1)求剪断BC的瞬间小球B的加速度；

(2)求剪断弹簧AB瞬间小球B的加速度．

如下图所示，在光滑的水平面上，有A、B两物体，两物体的质量m_A＝2m_B，A物体与轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在竖直墙壁上．开始时弹簧处于原长状态．当物体B沿水平面向左运动，使弹簧压缩到最短时，A、B两物体间的作用力为F，则弹簧对物体A的作用力为多大？

如图所示，已知一足够长斜面倾角为＝37°，一质量m＝10 kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F＝100 N的力作用由静止开始运动，物体在2 s内位移为4 m，2 s末撤消力F，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)从撤销力F开始2 s末物体的速度v．

如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m_A、m_B，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移x．(重力加速度为g)

如图所示，在倾角＝37°的足够长的固体的斜面上，有一质量m＝1 kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.2，物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力F＝9.6 N的作用，从静止开始运动，经2 s后，细线突然断了，求绳断后多长时间物体速度大小达到22 m/s．(sin37°＝0.6，g＝10 m/s²)

如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为，求人受的支持力和摩擦力．

如图所示，升降机中固定一光滑斜面，斜面倾角＝30°，斜面上的弹簧下端连着4 kg的物块，当升降机以加速度2 m/s²加速下降时，物体与斜面保持相对静止．求：

(1)弹簧的弹力F；

(2)斜面对物块的支持力F_N．

一个质量m＝3.2 kg的物体在xOy平面内运动，它的速度在x、y方向上的分量与时间的关系，即v_x－t、v_y－t图象分别如图所示，则该物体所受的合外力多大？