一个带电粒子以初速度v₀与水平方向成角(sin＝0.6)斜向上射入某匀强电场区域，粒子进入电场区域后沿直线运动．已知：粒子的质量为m＝7.5×10^－5 kg，带电量q＝4×10^－8 C，取g＝10 m/s²，带电粒子所受的重力不能忽略．要使带电粒子进入电场后沿直线运动，求：该电场强度的最小值及方向．

如图所示，匀强电场分布在正方形ABCD区域内，M为AB边的中点．一个具有初动能为E₀的带电粒子射入电场(沿纸面方向)，如果带电粒子从M点垂直于电场方向进入电场后，恰好从D点离开电场．带电粒子重力不计，求：带电粒子从D点离开电场时的动能是多大？

两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m＝5×10^－6 kg的带电微粒，以v₀＝2 m/s的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示，A、B两极板间距离为d＝4 cm，板长L＝10 cm．

(1)当A、B间的电压为U_AB＝1000 V时，微粒恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该微粒的电荷量和电性；

(2)令B板接地，欲使该微粒射出偏转电场，求A板所加电压的范围．

在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与电场强度平行，然后无初速度释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为，如图所示，求小球经过最低点时细线对小球的拉力．

三个电荷量均为Q(正电)的小球质量均为m，放在水平光滑绝缘的桌面上，分别位于等边三角形的三个顶点，其边长为L，如图所示，求：三角形的中心O点应放置什么性质的电荷，才能使三个带电小球都处于静止状态？其电荷量是多少？

如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10^－8 C的正电荷从a移到b静电力做功为W₁＝1.2×10^－7 J，求：

(1)匀强电场的电场强度E；

(2)电荷从b移到c，静电力做功W₂；

(3)a、c两点的电势差U_ac．

在某电场中的A、B两点间移动电量为q的电荷时，电荷的电势能的减少量为ΔE，ΔE跟电荷电量q的比值为5 V，A、B两点间电势差为多少？如在A、B间移动电量为2q的电荷时，该电荷的电势能的变化为多少？这时A、B间的电势差多少？

如图所示，均匀带电圆环的电荷量为＋Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP＝L，P点的场强为多少？

一汽车行驶时遇到紧急情况，驾驶员迅速正确地使用制动器在最短距离内将车停住，称为紧急制动，设此过程中汽车减速的阻力与汽车对地面的压力成正比，其比例系数只与路面有关．已知该车以72 km/h的速度在平直公路上行驶，紧急制动距离为25 m；若在相同的路面上，该车以相同的速率在坡度(斜坡的竖直高度和水平距离之比称为坡度)为1∶10的斜坡上向下运动，则紧急制动距离将变为多少？(g＝10 m/s²，结果保留两位有效数字)

如图所示，质量为m的小球，由长为l的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB的中点，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，若线能承受的最大拉力是9 mg，现将小球拉直水平，然后由静止释放，若小球能绕钉子在竖直面内做圆周运动，求钉子位置在水平线上的取值范围．(不计线与钉子碰撞时的能量损失)