一个负离子，质量为m，电量为q，以速率v垂直于屏S经小孔O射入有匀强磁场的真空室中，磁感应强度B的方向与离子运动方向垂直，并垂直于纸面向里，如图所示．如果离子进入磁场后经过时间t到达P点，则直线OP与离子入射方向之间的夹角α跟t的关系式如何？

摆长为L的单摆在匀强磁场中摆动，摆动平面与磁场方向垂直，如图所示，摆动中摆线始终绷紧，若摆球带正电，电量为q，质量为m，最大偏角为α．磁感应强度为B，当球从最高处摆到最低处时，摆线上的拉力是多少？

如图所示，两块平行金属板M、N竖直放置，两板间的电势差U＝1.5×10³ V．竖直边界MP的左边存在着正交的匀强电场和匀强磁场，其中电场强度E＝2500 N/C，方向竖直向上；磁感应强度B＝10³ T，方向垂直纸面向外；A点与M板上端点C在同一水平线上．现将一质量m＝1×10^－2 kg、电荷量q＝＋4×10^－5 C的带电小球自A点斜向上抛出，抛出的初速度v₀＝4 m/s，方向与水平方向成45°角，之后小球恰好从C处进入两板间，且沿直线运动到N板上的Q点．不计空气阻力，g取10 m/s²，求：

(1)A点到C点的距离；

(2)M、N两板的间距d．

如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为．不计空气阻力，重力加速度为g，求：

(1)电场强度E的大小和方向；

(2)小球从A点抛出时初速度v₀的大小；

(3)A点到x轴的高度h．

在边长为2 a的等边△ABC内存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，有一带正电q，质量为m的粒子从距A点a的D点垂直AB方向进入磁场，如图所示，若粒子能从AC间离开磁场，求粒子速率应满足什么条件及粒子从AC间什么范围内射出．

如下图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B₁，一束电荷量相同的带正电的粒子从图示方向射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B₂的匀强磁场，结果分别打在a、b两点，两点间距离为ΔR．设粒子所带电量为q，且不计粒子所受重力，求打在a、b两点的粒子的质量之差Δm是多少？

如图所示，一根绝缘细杆固定在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，杆和磁场垂直，与水平方向成角．杆上套一个质量为m、电量为＋q的小球．小球与杆之间的动摩擦因数为μ．从A点开始由静止释放小球，使小球沿杆向下运动．设磁场区域很大，杆很长．已知重力加速度为g．求：

(1)定性分析小球运动的加速度和速度的变化情况；

(2)小球在运动过程中最大加速度的大小；

(3)小球在运动过程中最大速度的大小．

如图所示，质量为60 g的钢棒长为s＝20 cm，棒两端与长为L＝30 cm的细软铜线相连，吊在磁感应强度B＝0.5 T，竖直向上的匀强磁场中．当棒中通过稳恒电流I后，钢棒向上摆动，最大偏角＝60°，g取10 m/s²．求：钢棒中电流I的大小．

钢棒受到三个力的作用：拉力T，安培力F，重力G．

水平方向：Tsin＝F　　　①

竖直方向：Tcos＝G　　②

安培力为F＝Bis　　　　　③

由①②③可求出钢棒中电流I

请问：该同学所得结论是否正确？若正确请求出结果．若有错误，请予指出并求出正确结果．

如图所示，在一磁感应强度B＝9.1×10^－4 T的匀强磁场中，C、D为垂直于磁场的同一平面内的两点，它们之间的距离l＝0.05 m，今有一电子在此磁场中运动，它经过C点时的速度的方向和磁场方向垂直，且与CD连线的夹角＝30°．求：

(1)电子在C点时所受的洛伦兹力的方向如何；

(2)若此电子在运动中后来又经过了D点，则它的速度是多大，洛伦兹力大小为多大；

(3)电子从C点到D点所用的时间是多少．(电子质量m＝9.1×10^－31 kg，电子电荷量e＝1.6×10^－19 C)

如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻忽略不计．R₁、R₂、R₃、R₄均为定值电阻，C是电容器，开关S是断开的．现将开关S闭合，则在闭合S后的较长时间内，通过R₄的电量是多少？(R₂＞R₁)