矩形线圈abcd，长ab＝20 cm，宽bc＝10 cm，匝数N＝200，线圈回路总电阻R＝5 Ω．整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过．已知该磁场的磁感应强度B随时间t按如图所示的规律变化，求：

(1)线圈回路中产生的感应电动势和感应电流的大小；

(2)在1 min内线圈回路中产生的焦耳热．

如图所示装置中a、b是两根平行直导轨，MN和OP是垂直跨在a、b上并可左右滑动的两根平行直导线，两导轨间距为L，在a导轨上接入阻值分别为R和2 R的两个电阻，在两导轨间接个板长为，间距为d的平行板电容器．整个装置放在磁感应强度为B垂直导轨平面的匀强磁场中．当用外力使MN以速率2v向右匀速滑动，OP以速率v向左匀速滑动时，两板间正好能平衡一个质量为m的带电微粒，其他电阻忽略不计，求：

(1)微粒带何种电荷？电量是多少？

(2)外力的机械功率和电路中的电功率各是多少？

用电阻为18 Ω的均匀导线弯成如图所示的直径D＝0.80 m的封闭金属圆环，环上弧所对圆心角为60°．将圆环垂直于磁感线方向固定在磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里．一根每米电阻为1.25 Ω的直导线PQ，沿圆环平面向左以3.0 m/s的速度匀速滑行(速度方向与PQ垂直)，滑行中直导线与圆环紧密接触(忽略接触处电阻)，当它通过环上A、B位置时，求：

(1)直导线AB段产生的感应电动势，并指明该段直导线中电流的方向；

(2)此时圆环上发热损耗的电功率．

如图所示，一边长L＝0.2 m，质量m₁＝0.5 kg，电阻R＝0.1 Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m₂＝2 kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连．起初ad边距磁场下边界为d₁＝0.8 m，磁感应强度B＝2.5 T，磁场宽度d₂＝0.3 m，物块放在倾角＝53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5．现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动．(g取10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)线框ad边从磁场上边缘穿出时绳中拉力的功率；

(2)线框刚刚全部进入磁场时速度的大小；

(3)整个运动过程中线框产生的焦耳热．

如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场，其方向和导轨所在平面垂直，电阻为r的金属棒PQ可在导轨上无摩擦滑动，导轨间距为L₁，其间连接一阻值为R的电阻，导轨电阻不计．金属棒在沿导轨方向的拉力作用下以速度v向右匀速运动．

(1)求PQ两端的电压；

(2)求金属棒所受拉力的大小；

(3)试证明：金属棒沿导轨向右匀速移动距离L₂的过程中，通过电阻R的电荷量等于．

如图所示，粗细均匀的电阻为R＝1 Ω的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B＝1 T，圆环直径为d＝0.2 m，长为L＝0.2 m，电阻为的金属棒ab放在圆环上，以速度v₀＝6 m/s向左匀速运动，当ab棒运动到图示虚线位置时，求金属棒两端电势差为多少？

如图所示，相互平行、间距为L的光滑金属导轨EG和FD平行且水平放置，导轨间有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场，EF间接有一阻值为R的电阻(导轨电阻不计)．有一质量为m，电阻为r的导体棒AC垂直导轨放置且与导轨接触良好，现给导体棒AC一向右的速度v，使其开始运动，问在以后的过程中，电阻R产生的焦耳热最多为多少？

据报道，我国实施的“双星”计划发射的卫星中放置一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度等研究项目．磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面积是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x正方向、大小为I的电流．已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电量为e．金属导电过程中，自由电子做定向移动可视为匀速运动．测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U．

(1)金属导体前后两个侧面(z＝a为前侧面，z＝0为后侧面)哪个电势较高？

(2)求磁感应强度B的大小．

如下图所示为一回旋加速器的示意图，已知D形盒的半径为R，右侧D形盒中心O点放有可释放质量为m、带电量为q的正粒子源，释放出来的粒子的初速度可视为零，若磁感应强度大小为B，则：

(1)试简述粒子在回旋加速器的运动过程；

(2)加在D形盒间的高频电源的周期．