一修路工在长为s＝100 m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右隧道So＝200 m处，修路工处在的位置恰好在无论向左还是向右均能脱离危险的位置．问这个位置离隧道右出口距离是多少？他奔跑的最小速度至少应是火车的多少倍？

如图所示，条形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度B的大小均为0.3 T，、、、为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，磁场宽度及、之间的距离d＝1 m．一束带正电的某种粒子从上的O点以沿与成60°角、大小不同的速度射入磁场，当粒子的速度小于某一值v₀时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间t₀＝4×10^－6 s；当粒子速度为v₁时，刚好垂直边界射出区域Ⅰ．取π≈3，不计粒子所受重力．求：

(1)粒子的比荷；

(2)速度v₀和v₁的大小；

(3)速度为v₁的粒子从O到所用的时间．

如图所示，电阻不计且足够长的U型金属框架放置在绝缘水平面上，框架与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，框架的宽度l＝0.4 m、质量m₁＝0.2 kg．质量m₂＝0.1 kg、电阻R＝0.4 Ω的导体棒ab垂直放在框架上，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B＝0.5 T．对棒施加图示的水平恒力F，棒从静止开始无摩擦地运动，当棒的运动速度达到某值时，框架开始运动．棒与框架接触良好，设框架与水平面间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10 m/s²．求：

(1)框架刚开始运动时棒的速度v；

(2)欲使框架运动，所施加水平恒力F的最小值；

(3)若施加于棒的水平恒力F为3 N，棒从静止开始运动0.7 m时框架开始运动，求此过程中回路中产生的热量Q．

如图所示，粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，圆弧轨道的半径为R，C点在圆心O的正下方，D点与圆心O在同一水平线上，∠COB＝．现有质量为m的物块从D点无初速释放，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．求：

(1)物块第一次通过C点时对轨道压力的大小；

(2)物块在斜面上运动离B点的最远距离．

如图所示，传送带与水平面之间的夹角为30°，其上A、B两点的距离为l＝5 m，传送带在电动机的带动下以v＝1 m/s的速度向上匀速运动，现将一质量为m＝10 kg的小物体轻放在传送带上A点，已知小物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝/2，在传送带将物体从A点送到B点的过程中，g取10 m/s²．求：

(1)传送带对物体做的功；

(2)电动机做的功．

如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧．可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍．两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动．B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：

(1)物块B在d点的速度大小；

(2)物块A滑行的距离s．

空间探测器从某一星球表面竖直升空，已知探测器质量为500 kg(设为恒量)，发动机推力为恒力，探测器升空后发动机因故障而突然关闭，如图所示为探测器从升空到落回星球表面的速度－时间图象，则由图象可判断该探测器在星球表面所能达到的最大高度是多少？发动机工作时的推力又为多大？

一辆汽车在平直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔60米就有一电线杆，汽车通过第一根和第二根电线杆用了5秒，通过第二根和第三根电线杆用了3秒．求：汽车的加速度和经过第一根电线杆时的瞬时速度．

如图所示，一重为10 N的小球，在F＝20 N的竖直向上的拉力作用下，从A点由静止出发沿AB向上运动，F作用1.2 s后撤去，已知杆与球间的动摩擦因数为，杆足够长，试求从撤去力F开始计时时，小球经多长时间将经过距A点为2.25 m的B点．(取g＝10 m/s²)

如图所示，长L＝1.5 m、高h＝0.45 m、质量为M＝10 kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度v₀＝3.6 m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F＝50 N，并同时将一个质量m＝1 kg的小球轻放在距木箱右端L/3的P点(小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零)，经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．已知木箱与地面的动摩擦因数为0.2，而小球与木箱之间的摩擦不计，取g＝10 m/s²．求：

(1)小球从离开木箱开始至落地所用的时间．

(2)小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移．

(3)小球离开木箱时木箱的速度．