如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v－t图像如图乙所示．试求：

(1)拉力F的大小.

(2)t＝4 s时物体的速度v的大小．

如图所示，用折射率n＝的玻璃做成内径为R、外径为＝R的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，与中心对称轴平行，试求：

(1)球壳内部有光线射出的区域；

(2)要使球壳内部没有光线射出，至少用多大的遮光板，如何放置才行？

如图所示，在E＝1×10³ V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨QPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径R＝40 cm，一带正电q＝10^－4 C的小滑块质量m＝10 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，位于N点右侧1.5 m处，取g＝10 m/s²，求：

(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则滑块应以多大的初速度v₀向左运动？

(2)这样运动的滑块通过P点时对轨道的压力是多大？

一弹簧一端固定在倾角为37°光滑斜面的底端，另一端拴住的质量m₁＝4 kg的物块P，Q为一重物，已知Q的质量m₂＝8 kg，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止，如图所示．现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始斜向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力．求力F的最大值与最小值．(g＝10 m/s²)

为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L＝2.0 m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的．其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示．一个小物块以初速度v₀＝4.0 m/s，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下．已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数μ＝0.50(g取10 m/s²，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80)求：

(1)小物块的抛出点和A点的高度差；

(2)要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件；

(3)为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件．

如图所示，空间存在着电场强度为E＝2.5×10² N/C、方向竖直向上的匀强电场，一长为L＝0.5 m的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m＝0.5 kg、电荷量q＝4×10^－2 C的小球．现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，则小球能运动到最高点．不计阻力．取g＝10 m/s²．求：

(1)小球的电性．

(2)细线在最高点受到的拉力．

(3)若小球刚好运动到最高点时细线断裂，则细线断裂后小球继续运动到与O点水平方向距离为细线的长度L时，小球距O点的高度．

实验小组为了测量一栋26层的写字楼每层的平均高度(层高)及电梯运行情况，请一质量为m＝60 kg的同学站在放于电梯的水平地板上的体重计上，体重计内安装有压力传感器，电梯从一楼直达26楼，已知t＝0至t＝1 s内，电梯静止不动，与传感器连接的计算机自动画出了体重计示数随时间变化的图线，如下图．求：

(1)电梯启动和制动时的加速度大小：

(2)该大楼每层的平均层高．

甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行使的速度均为16 m/s．已知甲车紧急刹车时加速度a₁＝3 m/s²，乙车紧急刹车时加速度a₂＝4 m/s²，乙车司机的反应时间为0.5 s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5 s才开始刹车)，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？

如图所示，质量为m_B＝14 kg的木板B放在水平地面上，质量为m_A＝10 kg的木箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为＝37°．已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ₁＝0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数μ₂＝0.4.重力加速度g取10 m/s²．现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出，试求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)绳上张力T的大小；

(2)拉力F的大小．

如图所示，物体A的质量m＝3 kg，用两根轻绳B、C连接于竖直墙上，要使两绳都能绷直，即物体A在如图所示位置保持平衡，现施加一个力F作用于物体，力F的方向如图所示，若夹角＝60°，求力F的大小应满足的条件．(取g＝10 m/s²)