在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论．如图所示，他们将选手简化为质量m＝60 kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α＝53°，绳的悬挂点O距水面的高度为H＝3 m．不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．取中立加速度g＝10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6°．

(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；

(2)若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点．

如图(a)所示，质量m＝1 kg的物体沿倾角＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示，求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)比例系数k．

宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5 t小球落回原处．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s²，空气阻力不计)

(1)求该星球表面附近的重力加速度；

(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R_星∶R_地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M_星∶M_地．

在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h．汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．

(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？

(2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？(取g＝10 m/s²)

如图所示，在真空中的一直角坐标系xOy平面内，有一个质量为m、电量为＋q的粒子(不计重力)，从原点O沿y轴正方向以初速度v₀射入，为了使此粒子能够沿圆弧轨道通过定点P(a，－b)，可以在坐标系xOy平面内的某点固定一带负电的点电荷，若静电力常数为k．求：该点电荷的电量Q

如图所示，小车质量M＝8 kg，带电荷量q＝＋3×10^－2 C，置于光滑水平面上，水平面上方存在方向水平向右的匀强电场，场强大小E＝2×10² N/C．当小车向右的速度为v＝3 m/s时，将一个不带电、可视为质点的绝缘物块轻放在小车右端，物块质量m＝1 kg，物块与小车表面间动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长，g取10 m/s²，求：

(1)物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能．

(2)从滑块放在小车上后5 s内电场力对小车所做的功．

如图所示，某人在离地面高10 m处，以5 m/s的初速度水平抛出A球，与此同时在离A球抛出点水平距离s处，另一人竖直上抛B球，不计空气阻力和人的高度，试问：要使B球上升到最高点时与A球相遇，则(g＝10 m/s²)

(1)B球被抛出时的初速度为多少？

(2)水平距离s为多少？

如图所示，在倾角为的斜面上，一物块(可视为质点)通过轻绳牵拉压紧弹簧．现将轻绳烧断，物块被弹出，与弹簧分离后即进入足够长的N粗糙斜面(虚线下方的摩擦不计)，沿斜面上滑达到最远点位置离N距离为S．此后下滑，第一次回到N处，压缩弹簧后又被弹离，第二次上滑最远位置离N距离为S/2．求：物块与粗糙斜面间N段的动摩擦因数

一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图像如图所示，g＝10 m/s²．求：

(1)物块上滑和下滑的加速度大小a₁、a₂；

(2)物块向上滑行的最大距离S；

(3)斜面的倾角．

如图所示，质量为M＝1 kg，长为L＝1 m的木板A上放置质量为m＝0.5 kg的物体B，平放在光滑桌面上，B位于木板中点处，物体B与A之间的动摩擦因数为μ＝0.1，B与A间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力(B可看作质点，重力加速度g取10 m/s²)．求：

(1)至少要用多大力拉木板，才能使木板从B下方抽出？

(2)当拉力为3.5 N时，经过多长时间A板从B板下抽出？

(3)当拉力为3.5 N时，此力至少要作用多长时间B才能从木板A上滑落？(最后结果可用根式表示)