如图所示，小球甲从倾角＝30°的光滑斜面上高h＝5 cm的A点由静止释放，同时小球乙自C点以速度V₀沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L＝0.4 m．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t＝1 s刚好追上乙，求乙的速度V₀．

如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R＝15 m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15 m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央．一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍．取g＝10 m/s²．

(1)H的大小？

(2)试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由．

(3)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？

一客车从静止开始以加速度a作匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为s远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车，已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为s₀(即人离车头距离超过s₀，司机不能从反光镜中看到该人)，同时司机从反光镜中看到该人的像必须持续时间在t₀内才能会注意到该人，这样才能制动客车使车停下来，该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度v所满足条件的表达式是什么？若a＝1.0 m/s²，s＝30 m，s₀＝20 m，t₀＝4.0 s，求v的最小值．

如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v－t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)．根据v－t图象，求：

(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a₁，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为a₂，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a₃；

(2)物块质量m与长木板质量M之比；

(3)物块相对长木板滑行的距离Δs．

放风筝是春天时大人、小孩都爱玩的一项有趣的体育活动，手上牵着线拉着风筝迎风向前跑，就可以将风筝放飞到高处，有一个小朋友将一只重为4 N的风筝放飞到空中后，拉着线的下端以一定的速度匀速跑动时，线恰能与水平面成53°角保持不变，如图所示，这时小朋友拉住线的力为5 N．求风筝所受的风力．

如图所示，质量m＝1 kg的物体，以v₀＝10 m/s的初速度沿粗糙的水平面向右运动，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2；同时物体受到一个与运动方向相反的3 N的F的作用，经过3 s，撤去外力F，求物体滑行的总位移．

两个完全相同的物体A、B，质量均为m＝0.8 kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动．图中的两条直线分别表示A物体受到水平拉力F作用和B物体不受到拉力作用的v－t图象，求：

(1)物体A所受拉力F的大小；

(2)12 s末物体A、B之间的距离s．

如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．若人和滑板的总质量m＝60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.50，斜坡的倾角＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s²．求：

(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？

(2)若AB的长度为25 m，求BC的长度为多少？

一个做匀加速度直线运动的质点，在最初两个连续的2 s的时间内发生的位移分别为s₁＝24 m，s₂＝64 m．求质点运动的初速度和加速度．

如图，一滑块通过长度不计的短绳拴在小车的板壁上，小车上表面光滑．小车由静止开始向右匀加速运动，经过2 s，细绳断裂．细绳断裂后，小车的加速度不变，又经过一段时间，滑块从小车左端刚好掉下，在这段时间内，已知滑块相对小车前3 s内滑行了4.5 m，后3 s内滑行了10.5 m．

求：(1)小车底板长是多少？

(2)从小车开始运动到滑块离开车尾，滑块相对于地面移动的距离是多少？