如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界，A为固定在x轴上的一个放射源，内装镭核()沿着与＋x成角方向释放一个α粒子后衰变成氡核(Rn)．α粒子在y轴上的N点沿－x方向飞离磁场，N点到O点的距离为l，已知OA间距离为，α粒子质量为m，电荷量为q，氡核的质量为m₀．

(1)写出镭核的衰变方程；

(2)如果镭核衰变时释放的能量全部变为α粒子和氡核的动能，求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量．

一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示．已知入射光线与桌面的距离为R/2．求出射角．

一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示．已知入射光线与桌面的距离为和光速C．

求：(1)出射角．

(2)光在该透明材料中的传播速度．

某压力锅结构如图所示．盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起．假定在压力阀被顶起时，停止加热．

(1)若此时锅内气体的体积为V，摩尔体积为V₀，阿伏加德罗常数为N_A，写出锅内气体分子数的估算表达式．

(2)若已知排气孔直径为d，外界大气压为P₀，温度为T₁，要使高压锅内的气体温度升高达到T₂，求限压阀的质量．

(3)假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做功1 J，并向外界释放了2 J的热量．锅内原有气体的内能如何变化？变化了多少？

如图所示，一个半径R＝1.0 m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与竖直方向夹角＝60°，C为轨道最低点，D为轨道最高点，一个质量m＝0.50 kg的小球(视为质点)从空中A点以v₀＝4.0 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．重力加速度g取10 m/s²．

试求：(1)小球抛出点A距圆弧轨道B端的高度h．

(2)小球经过轨道最低点C时对轨道的压力F_c．

(3)小球能否到达轨道最高点D？若能到达，试求对D点的压力F_D．若不能到达，试说明理由．

在一个水平面上建立x轴，在过原点O右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6×10⁵ N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个带电量q＝5×10^－8 C、质量m＝0.010 kg的带负电绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v₀＝2 m/s，如图所示，

求(1)物块最终停止时的位置．(g取10 m/s²)

(2)物块在电场中运动过程的机械能增量．

如图所示，质量为m_B＝30 kg的长木板B置于光滑水平面上，在长木板B上右侧放一质量m_A＝20 kg的小物体A(可视为质点)，现对木板B施加一水平向右的恒力F，且F＝120 N，使之从静止开始运动．测得木板B在最初t＝2.0 s内移动的距离为x＝5.0 m，假设木板B足够长．求：

(1)长木板B在2.0 s内的加速度是多少；

(2)当t＝2.0 s时，A的速度大小是多少；

(3)在最初t＝2.0 s内A在B上滑动的距离是多少．

A、B两球(视为质点)质量分别为m₁与m₂，用一劲度系数为K的轻质弹簧相连，一长为l₁的细线与B球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴O上，如图所示．当m₁与m₂均以角速度ω绕竖直轴O做匀速圆周运动时，弹簧长度为l₂．求：

(1)弹簧原长l₀多大？

(2)绳子张力多大？

已知某星球的质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半．

求：(1)在该星球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体

时，上升的最大高度之比是多少？

(2)若从地球表面附近某高处(此高度较小)平抛一个物体，射程为60 m，则在该星球上，从同样的高度以同样的初速度平抛同一物体，射程是多少？

如图所示，物体A、B叠放在倾角a＝37°的斜面上，并通过细线跨过光滑滑轮相连，细线与斜面平行．两物体的质量分别为m_A＝5 kg，m_B＝10 kg，A、B间动摩擦因数为μ₁＝0.1，B与斜面间的动摩擦因数为μ₂＝0.3，现对B施一平行于斜面向下的拉力F，使B平行于斜面向下匀速运动(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求拉力F的大小．