如图所示为美国物理学家密立根测量油滴所带电荷量装置的截面图，两块水平放置的金属板间距为d．油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦而带负电．油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间．当平行金属板间不加电压时，由于受到气体阻力的作用，油滴最终以速度v₁竖直向下匀速运动；当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为U时，带电油滴恰好能以速度v₂竖直向上匀速运动．已知油滴在极板间运动时所受气体阻力的大小与其速率成正比，油滴密度为ρ，已测量出油滴的直径为D(油滴可看做球体，球体体积公式V＝πD³)，重力加速度为g．

(1)设油滴受到气体的阻力f＝kv，其中k为阻力系数，求k的大小；

(2)求油滴所带电荷量．

一足够高的内壁光滑的导热气缸竖直地浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，如图所示．开始时气体的体积为2.0×10^－3 m³，现缓慢地在活塞上倒上一定量的细沙，最后活塞静止时气体的体积恰好变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为136.5℃．(大气压强为1.0×10⁵ Pa)

(1)求气缸内气体最终的体积；

(2)在p－V图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化(请用箭头在图线上标出状态变化的方向)．

在电场强度为E的匀强电场中，有一条与电场线平行的几何线，如图中虚线所示．几何线上有两个静止的小球A和B(均可视为质点)，两小球的质量均为m，A球带电量为＋q，B球不带电．开始时两球相距L，在电场力的作用下，A球开始沿直线运动，并与B球发生正对碰撞，碰撞中A、B两球的总动能无损失．设每次碰撞后A、B两球速度互换，碰撞时，A、B两球间无电荷转移，且不考虑重力及两球间的万有引力，不计碰撞时间，问：

(1)A球经过多长时间与B球发生第一次碰撞？

(2)再经过多长时间A球与B球发生第二次碰撞？

(3)在下面的坐标系中，画出A球运动的速度－时间图像．(从A球开始运动到A球、B球第三次碰撞，不要求写计算步骤)

如图所示，摩托车做腾跃特技表演，从静止开始沿曲面冲上高0.8 m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8 kW行驶，经过2 s到达平台顶部，之后关闭发动机，然后水平离开平台，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平，圆弧所对的圆心角为106°．已知圆弧半径为R＝10 m，人和车的总质量为180 kg(人与摩托车可视为质点，忽略空气阻力，取g＝10 m/s₂，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)．求：

(1)从平台飞出到A点，人和车运动的速度v_A大小．

(2)摩托车经圆弧最低点C时对轨道的压力．

(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力(不包括重力)做的功．

如图所示，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x＞0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中x轴上的A点，沿着与水平方向成＝30°角的斜向下方向做匀速直线运动，经过y轴上的B点进入x＜0的区域，要使小球进入x＜0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x＜0区域内另加一匀强电场．若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点，且OA＝OC，设重力加速度为g，求：

(1)小球运动速率的大小．

(2)在x＜0的区域所加电场大小和方向．

(3)小球从B点运动C点所用时间及OA的长度．

如图所示，一个四分之三圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．

(1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时速度为多少？

(2)小球经过C点时对管道作用力的大小和方向如何？

(3)欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？

如图所示，足够长的水平导体框架的宽度L＝0.5 m，电阻忽略不计，定值电阻R＝2 Ω．磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为m＝0.2 kg、有效电阻r＝2 Ω的导体棒MN垂直跨放在框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ＝0.5，导体棒在水平恒力F＝1.2 N的作用下由静止开始沿框架运动，求：

(1)导体棒在运动过程中的最大速度V为多少？

(2)若导体棒从开始运动到刚开始匀速运动这一过程中滑行的位移为20米，求此过程中流过电阻R的电量q以及回路的总电阻产生的焦耳热Q各为多少？(g取10 m/s²)

两个完全相同的物块A、B，质量均为m＝0.8 kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动．图中的两条直线分别表示A物块受到水平拉力F作用和B物块不受拉力作用的v－t图象，求：

(1)8 s末物块A、B之间的距离x．

(2)物块A所受拉力F的大小；

如图所示，质量为80 kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上，小车在平行于斜面的拉力F作用下沿斜面无摩擦地向上运动，现观察到物体在磅秤上读数为1000 N．已知斜面倾角＝30°，小车与磅秤的总质量为20 kg求：

(1)拉力F为多少？

(2)物体对磅秤的静摩擦力为多少？

(3)若小车与斜面间有摩擦，动摩擦因素为，斜面质量为100 kg，试求斜面对地面的压力和摩擦力分别为多少？(A一直静止在地面上)