如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，其质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷，不影响电场的分布．)，现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v，已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：

(1)C、O间的电势差U_CO；

(2)小球p在O点时的加速度；

(3)小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度．

导电的正方形线框abcd边长为l，每边的电阻均为r₀，线框置于光滑水平导轨o与n上，导轨间距也为l，电阻不计，on端所接电池的电动势为ε，内阻为r，整个装置处在磁感强度大小为B方向向下的匀强磁场中．现将电键s闭合，求s闭合瞬间

(1)线框所受安培力的方向(在图中标示出来)；

(2)线框所受安培力的大小；

(3)电路的发热功率．

一个内壁光滑的圆柱形气缸，质量为M，高度为L，、底面积为S．缸内有一个质量为m的活塞，封闭了一定质量的理想气体，不计活塞厚度．温度为t₀时，用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，气缸内气体高为L₁，如图甲所示．如果用绳子系住气缸底，将气缸倒过来悬挂起来，气缸内气体高为L₂，如图乙所示．设两种情况下气缸都处于竖直状态，求：

(1)当时的大气压强；

(2)图乙状态时温度升高到多少℃时，活塞将与气缸脱离？

如图所示，斜面的倾角为37°，一物块从斜面A点由静止释放．物块与水平面和斜面的动摩擦因数μ均为0.2，AB＝2.2 m，不计物块滑至B点时由于碰撞的能量损失，取g＝10 m/s²．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)物块从A点滑至B点的时间为多少？

(2)若物块最终滑至C点停止，BC间的距离为多大？

如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻．导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触．斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场．现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止．当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨．当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动．已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计．求

(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度I_a，与定值电阻R中的电流强度I_R之比；

(2)a棒质量m_a；

(3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F．

一质量为2 kg的物体在与水平方向成37度恒力F＝10 N作用下沿粗糙的水平面向右运动，运动过程中，风对物体的作用力沿水平方向向左，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示．求：

(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；

(2)比例系数k．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

如图所示，长为31 cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长为10 cm，温度为27℃，外界大气压强不变．若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，这时留在管内的水银柱长为15 cm，然后再缓慢转回到开口竖直向上，求：

(1)大气压强P₀的值；

(2)玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度；

(3)当管内气体温度升高到多少时，水银柱的上端恰好重新与管口齐平？

质量为5×10³ kg的汽车在以P＝6×10⁴ W的额定功率下沿平直公路前进，某一时刻汽车的速度为v₀＝10 m/s，再经72 s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×10³ N．求：

(1)v₀＝10 m/s时汽车的加速度a；

(2)汽车的最大速度v_m；

(3)汽车在72 s内经过的路程s．

如图所示，正方形导线框ABCD之边长l＝10 cm，质量m＝50 g，电阻R＝0.1 Ω．让线框立在地面上，钩码质量＝70 g，用不可伸长的细线绕过两个定滑轮，连接线框AB边的中点和钩码，线框上方某一高度以上有匀强磁场B＝1.0 T．当钩码由图示位置被静止释放后，线框即被拉起，上升到AB边进入磁场时就作匀速运动．细绳质量、绳与滑轮间的摩擦和空气阻力均不计，g取10 m/s²，求：

(1)线框匀速进入磁场时其中的电流．

(2)线框全部进入磁场所用的时间．

(3)在线框匀速进入磁场的过程中线框产生的电能占钩码损失的机械能的百分比．

(4)线框从图示位置到AB边恰好进入磁场时上升的高度．

如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置图，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中水平直轨AB与倾斜直轨CD两者的长L均为6 m，圆弧形轨道AQC和BPD均光滑，AQC的半径r＝1 m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O₂D、O₁C与竖直方向的夹角均为37°．现有一质量m＝1 kg的小球穿在滑轨上，以30 J的初动能E_k0从B点开始水平向右运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因素μ均为1/6，设小球经过轨道连接处无能量损失．(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)小球第二次到达A点时的动能．

(2)小球在CD段上运动的总路程．