带电量为q的粒子(不计重力)，匀速直线通过速度选择器(电场强度为E，磁感应强度为B₁)，又通过宽度为L，磁感应强度为B₂的匀强磁场，粒子离开磁场时速度的方向跟入射方向间的偏角为，如图所示，求粒子的质量m．

(选修3－5)

如图所示，一对杂技演员(都视为质点)荡秋千时从A点(秋千绳OA处于水平位置)由静止出发绕悬点O下摆，当摆到最低点B时，男女演员在极短的时间内互相将对方沿水平方向推出，两人向相反方向做一平抛运动，并能安全落到地面．若女演员的落地点刚好在初始位置A点的正下方，且已知男演员质量是女演员质量的2倍，秋千的质量不计．秋千的绳长为R，O点距地面高度为5R，不计空气阻力．求男演员落地点C与O点的水平距离．

(选修：3－4)

一半径为R 的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成．现有一束位于球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示，已知入射光线与桌面的距离为R．求出射角．

均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的“全球通信”．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，求：三颗卫星中任意两颗卫星间距离s的表达式．

仔细观察图片、静静品读下面文字，并结合力学知识写出自己的观察感悟

赵州桥，又名安济桥(宋哲宗赐名，定为安渡济民)．它坐落在河北省石家庄赵县洨河上．建于隋代(公元581－618年)大业年间 (公元605－618年)，由著名匠师李春设计，距今已有约1400年的历史．创造了世界之最，被誉为华北四宝之一．1961年由国务院列为第一批全国重点保护文物，赵州桥桥面长64.4 m、主拱净跨37.0 m、桥宽约9.6 m、券高7.2 m，自重约为28 T．采用圆弧拱形，其结构对称、造型优美、施工方便．具有交通、泄洪等多重功能．是当今世界上现存最早、保存最完整的古代敞肩石拱桥．

(以上数据非实际测量，可通过实地考察或上网等形式核对数据)

可从受力分析/设计原理/建造工艺/交通运输/人文历史/文物保护/古建筑欣赏等角度拟文

答：_________________________

如图，质量为m＝6.0吨的滑块C，放在L＝1.44 m的水平木板AB上，当板的A端被缓慢抬高h＝0.48 m且到A^*时，滑块恰好沿板匀速下滑，已知g＝10 m/s²，取＝1.4．则滑块与板间的动摩擦因数μ＝？

我国发射的"嫦娥二号"探月卫星，于2010年10月1日8时59分57秒在西昌卫星中心发射升空，10月6日11时6分，当飞至距地面38万公里直接奔月轨道时，在航天飞行中心指令的控制下，卫星实施第一次近月制动．32 min后其顺利进入周期约12 h的椭圆环月轨道(信息来源——百度上网搜索/查阅报纸)

(1)请认真观察分析以上数据，并画出卫星运行对应的空间草图，进而估算"嫦娥二号"卫星从地球飞向月球过程中平均速度v的大小？

(2)若飞行中心向"嫦娥二号"发出的指令是以光速(c＝3.0×10⁸ m/s)传播的，请估算该条指令到达"嫦娥二号"所需约时间t

(两问结果均保留两位有效数字)

当前，高楼遇险逃生措施及训练引起高度关注．有人设想在消防云梯上再伸出轻便的滑竿解救受困人员，解决云梯高度不够高的问题．如图所示，在一次消防演习中模拟解救被困人员，为了安全，被困人员使用安全带上挂钩挂在滑竿上从高楼A点沿滑杆下滑逃生．滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴在O处连接，将被困人员和挂钩理想化为质点，且通过O点的瞬间没有机械能的损失．AO长为L₁＝5 m，OB长为L₂＝10 m．竖直墙与云梯上端点B的间距d＝11 m．滑杆A端用挂钩钩在高楼的固定物上，可自由转动．B端用铰链固定在云梯上端．挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为μ＝0.8．(g＝10 m/s²)

(1)若测得OB与竖直方向夹角为53°，求被困人员在滑杆AO上下滑时加速度的大小及方向？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(2)为了安全，被困人员到达云梯顶端B点的速度大小不能超过6 m/s，若A点高度可调，竖直墙与云梯上端点B的间距d＝11 m不变，求滑杆两端点A、B间的最大竖直距离？

如图所示，一根粗细均匀的玻璃管长为80 cm，一端开口，一端封闭．管内有一段25 cm长的汞柱将一段空气柱封闭于管中，当玻璃管水平放置时，空气柱长为40 cm．问当玻璃管开口向下竖直放置时，管内空气柱长为多少？(假设温度保持不变，外界大气压为75 cmHg)

某同学解法为：

始、末两状态的压强分别为：P₁＝75 cmHg，P₂＝75－25＝50 cmHg

此过程为等温变化，根据玻意耳定律有：P₁V₁＝P₂V₂

即：L₂＝P₁L₁/P₂＝75×40/50＝60 cm

你认为他的解法是否正确？若正确，请说明理由；若错误，也请说明理由，并且写出正确解的步骤和结果．

2010年2月13日在加拿大温哥华冬奥会上，瑞士选手西蒙·阿曼在男子90米跳台滑雪项目上摘取首枚金牌．如图，西蒙·阿曼经过一段加速滑行后从O点水平飞出，落到斜坡上的A点距O点的最远距离为108米．已知O点是斜坡的起点，假设斜坡与水平面的夹角＝37°，西蒙·阿曼的质量m＝60 kg．不计空气阻力．(取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g＝10 m/s²)求在最远的这一跳中

(1)西蒙·阿曼在空中飞行的时间；

(2)西蒙·阿曼离开O点时的速度大小；

(3)西蒙·阿曼落到A点时的动能．