如图所示，将一根光滑的细金属折成V形，顶角为2，其对称轴竖直，在其中一边套上一个质量为m的小金属环P．

(1)若固定V形细金属棒，小金属环P从距离顶点O为x的A点处由静止开始自由滑下，则小金属环由静止下滑至顶点O点时需多长时间？

(2)若小金属环P随V形细金属棒绕其对称轴以每秒n转匀速转动，则小金属环离对称轴的距离为多少？

如图所示，排球网高为H，半场长为L，运动员扣球点高为h，扣球点离网水平距离为s．若运动员扣出的球水平飞出，且落在对方半场内，不计空气阻力，求：运动员扣球速度的取值范围．

2008年9月25日，我国继“神舟”五号、六号载人飞船后又成功地发射了“神舟”七号载人飞船．如果把“神舟”七号载人飞船绕地球运行看作是同一轨道上的匀速圆周运动，宇航员测得自己绕地心做匀速圆周运动的周期为T、距地面的高度为h，且已知地球半径为R、地球表面重力加速度为g，万有引力恒量为G．你能计算出下面哪些物理量？能计算的量写出计算过程和结果，不能计算的量说明理由．

(1)地球的质量；

(2)飞船线速度的大小；

(3)飞船所需的向心力．

2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星．“嫦娥二号”在距月球表面100 km高度的轨道上做圆周运动，这比“嫦娥一号”距月球表面200 km的圆形轨道更有利于对月球表面做出精细测绘．已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球半径为6400 km，地球表面附近的重力加速度为9.8 m/s²．求：

(1)月球表面附近的重力加速度；

(2)“嫦娥一号”与“嫦娥二号”在各自圆轨道上运行速度的大小之比．

如图所示，绳长L＝0.5 m，能承担最大拉力为42 N，一端固定在O点，另一端挂一质量为m＝0.2 kg的小球，悬点O到地面高H＝5.5 m，若小球至最低点绳刚好断．求小球落地点离O点的水平距离s．(g＝10 m/s²)

质量m＝1000 kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R＝5 m．试求：

(1)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度；

(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度．(g取10 m/s²)

如图所示，在真空中的一直角坐标系xOy平面内，有一个质量为m、电量为＋q的粒子(不计重力)，从原点O沿y轴正方向以初速度v₀射入，为了使此粒子能够沿圆弧轨道通过定点P(a，- b)，可以在坐标系xOy平面内的某点固定一带负电的点电荷，若静电力常数为k．求：该点电荷的电量Q

如图所示，小车质量M＝8 kg，带电荷量q＝＋3×10^－2 C，置于光滑水平面上，水平面上方存在方向水平向右的匀强电场，场强大小E＝2×10² N/C．当小车向右的速度为v＝3 m/s时，将一个不带电、可视为质点的绝缘物块轻放在小车右端，物块质量m＝1 kg，物块与小车表面间动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长，g取10 m/s²，求：

(1)物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能．

(2)从滑块放在小车上后5 s内电场力对小车所做的功．

如图所示，某人在离地面高10 m处，以5 m/s的初速度水平抛出A球，与此同时在离A球抛出点水平距离s处，另一人竖直上抛B球，不计空气阻力和人的高度，试问：要使B球上升到最高点时与A球相遇，则(g＝10 m/s²)

(1)B球被抛出时的初速度为多少？

(2)水平距离s为多少？

如图所示，在倾角为的斜面上，一物块(可视为质点)通过轻绳牵拉压紧弹簧．现将轻绳烧断，物块被弹出，与弹簧分离后即进入足够长的N粗糙斜面(虚线下方的摩擦不计)，沿斜面上滑达到最远点位置离N距离为S．此后下滑，第一次回到N处，压缩弹簧后又被弹离，第二次上滑最远位置离N距离为S/2．求：物块与粗糙斜面间N段的动摩擦因数