某发电站的输出功率为10⁴ kW，输出电压为4 kV，通过理想变压器升压后向80 km远处供电．已知输电导线的电阻R＝25.6 Ω，输电线路损失的功率为输出功率的4％，求：

(1)输电线路上的电压损失；

(2)升压变压器的原副线圈匝数比n₁∶n₂．

如图所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD为圆周，圆心为O，光线从AB面入射，入射角₁＝60°，它射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出．

(1)画出光路图；

(2)求该棱镜的折射率n．

如图，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨放在水平面上，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．灯泡的电阻R_L＝3 R，调节电阻箱电阻R₁＝6 R，现给金属棒施加水平向右的恒力F，使棒由静止开始运动，试求：

(1)金属棒运动的最大速度为多大？

(2)当金属棒运动距离为S₀时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始运动2S₀的过程中，整个电路上产生的电热能？

(3)R₁为何值时，R₁上消耗的电功率最大？最大电功率为多少？

一个质量为m带电量为＋q的小球以水平初速度v₀自离地面h高度处做平抛运动．不计空气阻力．重力加速度为g．试回答下列问题：

(1)小球自抛出到第一次落地至点P的过程中水平方向的位移s大小是多少？

(2)若在空间加一个竖直方向的匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，则匀强电场强度E是多大？

(3)若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球落地点仍然是P．试问磁感应强度B是多大？

某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多)，底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体(可视为质点)以v_a＝5 m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出．小物体与地面ab段间的动摩擦因数u＝0.3，不计其它机械能损失．已知ab段长L＝1.5 m，数字“0”的半径R＝0.2 m，小物体质量m＝0.01 kg，g＝10 m/s²．求：

(1)小物体从p点抛出后的水平射程．

(2)小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．

一种氢气燃料的汽车，质量为m＝2.0×10³ kg，发动机的额定输出功率为80 kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a＝1.0 m/s²．达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800 m，直到获得最大速度后才匀速行驶．(g＝10 m/s²)

试求：(1)汽车的最大行驶速度；

(2)汽车匀加速启动阶段结束时的速度；

(3)当速度为5 m/s时，汽车牵引力的瞬时功率；

(4)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间．

用200 N的拉力将地面上一个质量为10 kg的物体加速提升10 m至A点，空气阻力忽略不计．g取10 m/s²．求：

(1)这一过程中重力对物体所做的功．

(2)这一过程中拉力对物体所做的功．

(3)物体在A点具有的动能．

一颗绕地球运转的卫星，距地面高度为h．已知地球半径为R，地面重力加速度为g．求这颗卫星运转的线速度大小和周期分别是多少？

如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R．一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．

在半径为R＝1.6×10⁶ m某星球上，宇航员在离地面1 m高处，以3 m/s的初速度斜抛一个物体，物体落地时速度大小为5 m/s．不计空气阻力和星球自转，求：

(1)求该星球表面的重力加加速度；

(2)若宇航员乘坐的宇宙飞船在离该星球表面高度为H＝3R处绕该星球做匀速圆周运动，求飞船的速率．