如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接．第一次只用手托着B物块于H高处，A在弹簧弹力的作用下处于静止，现将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能(与弹簧形变量大小有关)为Ep，现由静止释放A、B，B物块着地后速度立即变为零，同时弹簧锁定解除，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升．第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为零．不计空气阻力，求：

(1)第一次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度v₁；

(2)第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度v₂

如图所示，在绝缘光滑水平面上平放一边长L＝2.5 m、质量m＝0.50 kg的正方形金属线框，磁感应强度B＝0.80 T的匀强磁场垂直于平面，它的一边与磁场的边界MN重合．在变力F作用下由静止开始向左运动，在5.0 s内从磁场中拉出．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如下图所示．已知金属线框的总电阻R＝4.0 Ω．

(1)试说明金属线框从磁场中拉出的过程中线框中的感应电流的方向．t＝2.0 s时金属线框的速度和力F的大小．

(2)已知在5.0 s内力F做功1.92 J，那么金属线框从磁场拉出的过程中，线框中产生的焦耳热是多少？

如图所示，长为L的木板静止在光滑水平面上，小木块放置在木板的右端，木板和小木块的质量均为m，小木块的带电量为＋q，木板不带电，小木块与木板之间的动摩擦因数为μ，整个空间存在着方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场．现对木板施加一个方向水平向右、大小为μmg的恒力F，当作用时间为t时，小木块速度刚好达到且正好滑至木板中央，求

(1)t时刻时，木板的加速度大小为多少？

(2)恒力作用多长时间时，小木块和木板之间开始发生相对滑动(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)？

如图所示，磁感应强度大小为B＝0.15 T，方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径R＝0.10 m的圆形区域内，圆的左端点跟y轴相切于直角坐标系原点O，右端跟荧光屏MN相切于x轴上的A点．置于坐标原点O的粒子源可沿x轴正方向射出速度v₀＝3.0×10⁶ m/s的带电粒子流，比荷为q/m＝1.0×10⁸ C/kg．不计粒子重力．求：

(1)粒子在磁场中运动的半径

(2)粒子射到荧光屏MN上的点距A点的距离

(3)现以O点并垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场逆时针缓慢旋转90°，在答题纸上用作图法画出此过程中粒子打在荧光屏上的最低点和最高点的位置．

如图所示，在动摩擦因素μ＝0.2的水平面AB上，水平恒力F推动质量为m＝1 kg的物体从A点由静止开始作匀加速直线运动，物体到达B点时撤去F，接着又冲上光滑斜面(设经过B点前后速度大小不变)，最高能到达C点．用速度传感器测量物体的瞬时速度，并在表格中记录了部分测量数据．求：(g取10 m/s²)

(1)恒力F的大小；

(2)在坐标上标出记录的数据点，并作v－t图；

(3)求出物体到达交界面上B点时的速度和时间；

(4)若撤去推力F，在A处给物体一个水平向左的初速度v₀，恰能使物体运动到C点，求此初速度v₀的大小．

如图所示，遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点P后又进入水平轨道CD上．已知赛车在水平轨道AB部分和CD部分运动时受到阻力恒为车重的0.5倍，即k＝F_f/mg＝0.5，赛车的质量m＝0.4 kg，通电后赛车的电动机以额定功率P＝2 W工作，轨道AB的长度L＝2 m，圆形轨道的半径R＝0.5 m，空气阻力可忽略，取重力加速度g＝10 m/s²．某次比赛，要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又在CD轨道上运动的路程最短．在此条件下，求：

(1)小车在CD轨道上运动的最短路程

(2)赛车电动机工作的时间

如图所示，匀强电场方向沿x轴的正方向，场强为E．在A(l，0)点有一个质量为m，电荷量为q 的粒子，以沿 y 轴负方向的初速度v₀开始运动，经过一段时间到达B(0，－l)点，(不计重力作用)．求：

(1)粒子的初速度v₀的大小．

(2)当粒子到达B点时，电场力对粒子做功的瞬时功率．

在赛车场上，为了安全起见，在车道外围一定距离处一般都放有废旧的轮胎组成的围栏．在一次比较测试中，将废旧轮胎改为由轻弹簧连接的缓冲器，缓冲器与墙之间用轻绳束缚．如图所示，赛车从C处由静止开始运动，牵引力恒为F，到达O点与缓冲器相撞(设相撞时间极短)，而后他们一起运动到D点速度变为零，此时发动机恰好熄灭(即牵引力变为零)．已知赛车与缓冲器的质量均为m，OD相距为S，CO相距4S，赛车运动时所受地面摩擦力大小始终为，缓冲器的底面光滑，可无摩擦滑动，在O点时弹簧无形变．问：

(1)轻弹簧的最大弹性势能为多少？

(2)赛车由C点开始运动到被缓冲器弹回后停止运动，赛车克服摩擦力共做了多少功？

2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功．我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并返回地球．假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v₀抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为α，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：

(1)月球表面的重力加速度；

(2)小球落在斜面上时的动能；

(3)人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度．

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在25 m/s以内．问：

(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？