如图所示，M、N为水平放置的两平行金属板，相距为d，两极板间匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，电源内阻为r，滑动变阻器a、b间电阻为R₀，一个带电量为－q，质量为m的带电粒子(不计重力)从左端两板中央以速度v₀沿水平方向射入磁场．当K断开时，带电粒子恰好沿着1/4圆弧垂直打在金属板上．

(1)K闭合后，若滑动变阻器滑动触头c移到中点处，带电粒仍以速度v₀射入，恰好做匀速直线运动，电源电动势E是多大？

(2)K闭合一段时间后，再断开K，带电粒子恰好沿金属板N的右边缘飞出，已知极板的长度为L，两金属板的放电时间极短，则带电粒子在两金属板间的运动时间是多少？

一有界匀强磁场区域如图所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B₀．t＝0时刻磁场开始均匀减小至零过程中，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，V－t图象如图，图中斜向虚线为过0点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虑重力影响，求：

(1)磁场磁感应强度的变化率．

(2)t₂时刻回路电功率．

如图所示，虚线上方有方向竖直向下的匀强电场，虚线上下有相同的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，ab是一根长为l的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端恰在虚线上，将一套在杆上的带正电的电量为q、质量为m的小球(小球重力忽略不计)，从a端由静止释放后，小球先作加速运动，后作匀速运动到达b端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数μ＝0.3，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是l/3，求：

①小球到达b点的速度v_b；

②匀强电场的场强E；

③带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值．

2003年10月我国“神舟”五号载人航天飞船的成功发射，标志着我国进入了太空新时代．请回答下列有关问题：

(1)载人航天飞船在发射升空阶段，假定在刚离开地面后的一小段时间内竖直向上做匀加速直线运动．设地面重力加速度为g，匀加速阶段的加速度为a＝8g，求在匀加速阶段飞船内质量为m的人对飞船座椅的压力．

(2)在飞行过程中，若飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球半径为R，地面的重力加速度为g，求飞船的轨道半径r．

一列火车共有n节车厢，各车厢之间间隙相等，间隙长度的总和为L，第一节车厢以v₀向第二节车厢运动，碰撞后两车厢不分开，直到n节车厢全部运动，则火车的最后速度为多大？整个过程所经历的时间为多长？(设铁轨水平，且不计它对车轮的阻力以及列车编组时的动力)

一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0 m，b点在a点的右方．当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动，经过1.00秒后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负极大．则这简谐横波的波速应满足什么关系？

如图所示，有一个直立的气缸，气缸底到气缸口的距离为L₀ cm，用一厚度和质量均可忽略不计的刚性活塞A，把一定质量的空气封在气缸内，活塞与气缸间的摩擦可忽略，平衡时活塞上表面与气缸口的距离很小(计算时可忽略不计)，周围大气的压强为H₀ cm　Hg．现把盛有水银的一个瓶子放在活塞上(瓶子的质量可忽略)，平衡时活塞到气缸底的距离为Lcm．若不是把这瓶水银放在活塞上，而是把瓶内水银缓缓不断地倒在活塞上方，这时活塞向下移压缩气体，直到活塞不再下移，求此时活塞在气缸内可能的位置以及与之相对应的条件(即题中给出量之间应满足的关系)，设气体的温度不变．

如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B＝0.6 T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离L＝16 cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v＝3*10⁶ m/s，已知α粒子的电荷与质量之比q/m＝5.0*10⁷ C/kg，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度．

如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B的大小可忽略，它们分别带有＋Q_A和＋Q_B的电荷量，质量分别为m_A和m_B．两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接轻质小钩．整个装置处于电场强度为E、方向水平向左的匀强电场中．A、B开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，且设A、B所带电荷量保持不变，B不会碰到滑轮．

①若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可使物块A恰好能离开挡板P，求物块C下落的最大距离．

②若物块C的质量改为2M，则当物块A刚离开挡板P时，B的速度为多大？

如图所示，真空中有中间开有小孔的两平行金属板竖直放置构成电容器，给电容器充电使其两板间的电势差U＝3×10³ V，以电容器右板小孔所在位置为坐标原点建立图示直角坐标系xoy．第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界MN平行于x轴，现将一质量m＝3.0×10^－10 kg、q＝＋0.5×10^－3 C且不计重力的带电粒子从电容器的左板小孔由静止释放，经电场加速后从右板小孔射入磁场，已知该粒子能经过磁场中的P点纵坐标y＝3＋cm．若保持电容器的电荷量不变，移动左板使两板间距离变为原来的，调整磁场上边界MN的位置，粒子仍从左板小孔无初速释放，还能通过P点，且速度方向沿y轴正向．求磁场的磁感应强度B