如图所示，轻绳AB总长为l，用轻滑轮悬挂重为G的物体．绳能承受的最大拉力是2G，将A端固定，将B端缓慢向右移动d而使绳不断，求d的最大值．

短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s．假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动．200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96％．求：

(1)加速所用时间和达到的最大速率．

(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)

如图为一网球场长度示意图，球网高为h＝0.9 m，发球线离网的距离为x＝6.4 m，某一运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线上方H＝1.25 m高处，设击球后瞬间球的速度大小为v₀＝32 m/s，方向水平且垂直于网，试通过计算说明网球能否过网？若过网，试求网球的直接落地点离对方发球线的距离L．(不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s²)

我国第二批航天员选拔工作于2009年5月全面启动，经过初选、复选、定选三个阶段的严格评审，最终于2010年5月7日从空军现役飞行员中选拔出5名男性航天员和2名女性航天员．为了使航天员能适应在失重环境下的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练，故需要创造一种失重环境．航天员乘坐上民航客机后，训练客机总重5×10⁴ kg，先使客机以200 m/s速度沿30°倾角匀速爬升到7000 m高空后飞机向上拉起，沿竖直方向以200 m/s的初速度向上做匀减速直线运动，匀减速的加速度为g，当飞机到最高点后立即掉头向下，仍沿竖直方向以加速度为g加速运动．为了安全，飞机离地2000 m高之前必须拉起客机，之后又可一次次重复这个过程，对航天员进行失重训练．若飞机飞行时所受的空气阻力f＝kv(k＝900 N·s/m)，每次飞机速度达到350 m/s后必须终止失重训练(否则飞机可能失速)．

求：(1)飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间．

(2)飞机下降离地4500 m时飞机发动机的推力(整个运动空间重力加速度恒为10 m/s²)．

一位旅客从常州到苏州旅游，他可用三种方法：第一种是乘普客汽车经312国道到达；第二种方法是乘快客汽车经沪宁高速公路到达；第三种方法是乘火车到达．下面是三种车的发车时刻及里程表，已知普客汽车全程平均速度为60 km/h，快客汽车全程平均速度为100 km/h，两车途中均不停站；火车在中途需停靠无锡站5 min，设火车进站和出站都做匀变速直线运动，加速度大小是2400 km/h²，途中匀速行驶，速率为120 km/h．假设现在时刻是上午8点05分，这位旅客想早点到达苏州，请你通过计算说明他该选择乘什么车．

一辆长为L₁＝5 m的汽车以v₁＝15 m/s的速度在公路上匀速行驶，在离铁路与公路的交叉点s₁＝175 m处，汽车司机突然发现离交叉点s₂＝200 m处有一列长为L₂＝300 m的列车以v₂＝20 m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机立刻使汽车减速，让火车先通过交叉点，求汽车减速的加速度至少多大？(不计汽车司机的反应时间，结果保留3位有效数字)

举重运动员在抓举比赛中为了减小杠铃上升的高度和发力，抓杠铃的两手间要有较大的距离．某运动员成功抓举杠铃时，测得两手臂间的夹角为120°，运动员的质量为75 kg，举起的杠铃的质量为125 kg，如图所示，求该运动员每只手臂对杠铃的作用力的大小．(取g＝10 m/s²)

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h 以内．问：

(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？

如图所示是一种研究劈的作用的装置，托盘A固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a，侧面的长度为l，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂质量为m的砝码，调整托盘上所放砝码的质量M，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若a＝l，试求M是m的多少倍？