如图所示电路，理想电流表读数为0.75 A，理想电压表读数为2 V，经过一段时间，某一电阻烧断，因而电流表的读数变为0.8 A，电压表的读数为3.2 V，已知R₃＝4 Ω，问：

(1)发生故障的电阻是哪个？它的阻值为多少？

(2)电源的电动势和内阻各为多少？

光滑导轨宽L＝50 cm，导轨间有垂直于导轨平面、方向向里的匀强磁场，磁感应强度B＝1 T，垂直导轨放有一导体棒MN．导轨左端接有极板水平的平行板电容器，其两极间的距离为d＝20 cm，如图所示．当导体棒以速度v₀＝2 m/s沿导轨向右匀速运动时，电容器极板正中间一质量m＝10^－8 kg的带电微粒正好静止．(不计空气阻力，取g＝10 m/s²)求：(1)带电微粒的电性和电荷量．(2)如果将电容器的下极板瞬间降低20 cm(不考虑瞬间过程中的变化)，则带电微粒将向哪一块极板运动？到达极板时的速度是多少？

一初速为零的带电粒子经电压为U＝4.0×10³ V的匀强电场加速后，获得5.0×10³ m/s的速度，粒子通过加速电场的时间t＝1.0×10^－4 s，不计重力的作用，则带电粒子的荷质比为多大？匀强电场的场强为多大？粒子通过电场过程中的位移为多大？

如图所示，滑块A的质量m＝0.01 kg，与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.2，用细线悬挂的小球质量均为m＝0.01 kg，沿x轴排列，A与第1只小球及相邻两小球间距离均为s＝2 m，线长分别为L₁、L₂、L₃……(图中只画出三只小球，且小球可视为质点)，开始时，滑块以速度v₀＝10 m/s沿x轴正方向运动，设滑块与小球碰撞时不损失机械能，碰撞后小球均恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动并再次与滑块正碰，重力加速度g＝10 m/s²．试求：

(1)滑块能与几个小球碰撞？

(2)碰撞中第n个小球悬线长L_n的表达式；

(3)滑块与第一个小球碰撞后瞬间，悬线对小球的拉力．

如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m₁的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，一端与质量为m₂的档板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点．A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：

(1)物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；

(2)弹簧最大压缩量为d时的弹性势能E_p(设弹簧处于原长时弹性势能为零)．

在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度v_A向东行驶，一位观光旅客正由南向北从斑马线上横过马路．汽车司机发现前方有危险(游客正在D处)，经0.7 S作出反应，紧急刹车，但仍将正在步行到B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，为了清晰了解事故现场，现以图为例：为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车(和汽车行驶条件相同)以法定最高速度v_m＝14.0 m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经过14.0 m后停下来．在事故现场测得AB＝17.5 m，BC＝14.0 m，BD＝2.6 m．

问：(1)该肇事司机的初速度v_A是多大？

(2)游客横过马路的速度v_人是多大？

跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞全部打开时，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f＝kv²，已知比例系数k＝20 N·s²/m²，运动员和伞的总质量m＝72 kg，设跳伞塔足够高，且运动员跳离塔后即打开伞，取g＝10 m/s²．求：

(1)跳伞员的下落速度达到3 m/s时，其加速度多大？

(2)跳伞员最后下落速度多大？

一个具有E_K0＝13.6 eV动能、处于基态的氢原子与一个静止的、同样处于基态的氢原子发生对心碰撞(正碰)，试确定碰撞的性质．(是弹性还是非弹性的)．已知氢原子的能级公式为E_n＝－，n＝1，2，3，……．

如图所示，一个有界的匀强磁场，磁感应强度B＝0.50 T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界．在距磁场左边界MN的1.0 m处有一个放射源A，内装放射物质Ra(镭)，Ra发生α衰变生成新核Rn(氡)．放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界．MN方向射出的质量较小的粒子，此时接收器位置距直线OA的距离为1.0 m．

(1)试写出Ra的衰变方程；

(2)求衰变后α粒子的速率；

(3)求一个静止镭核衰变释放的能量．(设核能全部转化为动能，取1 u＝1.6×10－27 kg，电子电量e＝1.6×10－19 C)

已经证实，质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为e，下夸克带电为－e，e为电子所带电量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l，l＝1.5×10^－15 m，试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力(库仑力)