如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定位置，将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M＝km的小物块相连，小物块悬挂于管口，现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变．(重力加速度为g)

(1)求小物块下落过程中的加速度大小；

(2)求小球从管口抛出时的速度大小；

(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于．

下图1为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交电压的u－t图象下图2所示．若只在ce间接一只R_ce＝400 Ω的电阻，或只在de间接一只R_de＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W．

(1)请写出原线圈输入电压瞬时值u_ab的表达式；

(2)求只在ce间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I₁

(3)求ce和de间线圈的匝数比

(选修模块3－5)

有些核反应过程是吸收能量的：例如，在中，核反应吸收的能量．在该核反应方程中，X表示什么粒子》X粒子以动能E_k轰击静止的核，若E_k＝Q，则该核反应能否发生？请简要说明理由．

(选修模块3－4)

将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块．将物块向下拉里平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期．请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T．

(选修模块3－3)

某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M＝0.283 kg·mol^－1，密度ρ＝0.895*10^－3．若100滴油酸的体积为1 ml，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？(取N_A＝6.02*10²³ mol^－1，球的体积V与直径D的关系为V＝1/6πD³，结果保留一位有效数字)

如图所示，AB为水平轨道，A、B间距离s＝2.25 m，BCD是半径为R＝0.40 m的竖直半圆形轨道，B为两轨道的连接点，D为轨道的最高点．一小物块质量为m＝1.2 kg，它与水平轨道和半圆形轨道间的动摩擦因数均为μ＝0.20．小物块在F＝12 N的水平力作用下从A点由静止开始运动，到达B点时撤去力F，小物块刚好能到达D点，g取10 m/s²，试求：

(1)撤去F时小物块的速度大小；

(2)在半圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功；

(3)若半圆形轨道是光滑的，其他条件不变，求当小物块到达D点时对轨道的压力大小．

如图甲所示，光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车，一小金属块以水平速度v₀滑到平板车上，在0～t₀时间内它们的速度随时间变化的图象如图乙所示，求：

(1)小金属块与平板车的质量之比；

(2)小金属块与平板车上表面间的动摩擦因数；

(3)若小金属块刚好没滑离平板车，则平板车的长度为多少．

北京时间2008年9月27日16时34分，“神舟七号”飞船在发射升空43个小时后，接到开舱指令，中国航天员开始了中国人第一次舱外活动．中国人的第一次太空行走共进行了t＝1175 s，期间，翟志刚与飞船一起飞过了s＝9165 km，这意味着，翟志刚成为中国“飞得最高、走得最快”的人．假设“神舟七号”的轨道为圆周，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．试推导飞船离地面高度的表达式(用题中给出的量t、s、g、R表示)

如图所示，半径为R，内表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，容器左侧靠着竖直墙壁，一个质量为m的小球，从容器顶端A无初速释放，小球能沿球面上升的最大高度距球面底部B的距离为3 R/4，小球的运动在竖直平面内．求：

(1)容器的质量M

(2)竖直墙作用于容器的最大冲量．

如图所示为火车站装在货物的原理示意图．设AB段是距水平传送带装置高位H＝5 m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L＝8 m，与货物包的动摩擦因数为μ＝0.6，皮带轮的半径为R＝0.2 m，上部距车厢底水平面的高度h＝0.45 m．设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐弯处无机械能损失．通过调整皮带轮(不打滑)的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取10 m/s²，求：

(1)当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；

(2)当皮带轮以角速度ω＝20 rad/s顺时针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C的水平距离；

(3)试写出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S虽皮带轮角速度ω变化关系，并画出S－a图象．(设皮带轮顺时针方向转动时，角速度ω取正值水平距离向右取正值)