在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10 m/s²，当运动员与吊椅一起以a＝1 m/s²的加速度上升时，试求：

(1)运动员竖直向下拉绳的力；

(2)运动员对吊椅的压力．

如图所示，水平面上放有质量均为m＝1 kg的物块A和B(均视为质点)，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ₁＝0.4和μ₂＝0.1，相距L＝0.75 m．现给物块A一初速度v₀使之向物块B运动，与此同时给物块B一个F＝3 N水平向右的力使其由静止开始运动，取g＝10 m/s²．求：

(1)物块B运动的加速度大小；

(2)若要使A能追上B，v₀应满足什么条件？

水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H＝6.0 m，倾角＝37°．水平槽BC长d＝2.0 m，BC面与水面的距离h＝0.80 m，人与AB、BC间的动摩擦因数均为μ＝0.10．取重力加速度g＝10 m/s²，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6．一小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：

(1)小朋友沿斜槽AB下滑时加速度的大小a；

(2)小朋友滑到C点时速度的大小v；

一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角．已知B球的质量为m，求细绳对B球的拉力和A球的质量．

如图，质量m＝2 kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L＝20 m．用大小为30 N，沿水平方向的外力拉此物体，经t₀＝2 s拉至B处．(已知cos37°＝0.8，sin37°＝0.6．取g＝10 m/s²)

(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；

(2)用大小为30 N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t．

如图所示，两个完全相同的球，重力大小均为G，两球与水平地面间的动摩擦因数都为μ，且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为α．问当F至少为多大时，两球将会发生滑动？

质量为2 kg的平板车B上表面水平，原来静止在光滑水平面上，平板车一端静止着一块质量为2 kg的物体A，一颗质量为0.01 kg的子弹以600 m/s的速度水平瞬间射穿A后，速度变为100 m/s，如果AB之间的动摩擦因数为0.05，求：

如图所示，一小孩站在宽6 m的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3 m的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，可同时看到树顶和石头两者的像，并发现两个像重合，若小孩的眼睛离河面高为1.5 m，河水的折射率为，试估算河水深度．

一滑雪运动员以滑雪板和滑雪杖为工具在平直雪道上进行滑雪训练．某次训练中，他站在雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F＝60 N而向前滑行，其作用时间为t₁＝1 s，撤除水平推力F后经过t₂＝2 s，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力且其作用时间仍为1 s．已知该运动员连同装备的总质量为m＝50 kg，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为f＝10 N，求该运动员(可视为质点)第二次撤除水平推力后滑行的最大距离．