在消防演习中，消防队员从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经一段时间落地．为了获得演习中的一些数据，以提高训练质量，研究人员在轻绳上端安装一个力传感器并与数据处理系统相连接，用来记录消防队员下滑过程中轻绳受到的拉力与消防队员重力的比值随时间变化的情况．已知某队员在一次演习中的数据如图所示，求该消防队员在下滑过程中的最大速度和落地速度各是多少？(g＝10 m/s²．)

我国通信卫星的研制始于70年代331卫星通信工程的实施，到1984年4月，我国第一颗同步通信卫星发射成功并投入使用，标志着我国通信卫星从研制转入实用阶段．现正在逐步建立同步卫星与“伽利略计划”等中低轨道卫星等构成的卫星通信系统．

(1)若已知地球的平均半径为R₀，自转周期为T₀，地表的重力加速度为g，试求同步卫星的轨道半径R；

(2)有一颗与上述同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径R的四分之一，试求该卫星的周期T是多少？该卫星至少每隔多长时间才在同一城市的正上方出现一次．(计算结果只能用题中已知物理量的字母表示)

如图所示，小球由静止开始沿光滑轨道滑下，并沿水平方向抛出，小球抛出后落在斜面上．已知斜面的倾角为，斜面上端与小球抛出点在同一水平面上，斜面长度为L，斜面上M、N两点将斜面长度等分为3段．小球可以看作质点，空气阻力不计．为使小球能落在M点以上，释放小球的位置相对于抛出点的高度h应满足什么条件？

过山车是游乐场中常见的设施．下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R₁＝2.0 m、R₂＝1.4 m．一个质量为m＝1.0 kg的小球(视为质点)，从轨道的左侧A点以v₀＝12.0 m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L₁＝6.0 m．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取g＝10 m/s²，计算结果保留小数点后一位数字．试求：

(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，小球的速度大小；(2)如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；(3)在满足(2)的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R₃应满足的条件．

2008年9月，神舟七号载人航天飞行获得了圆满成功，我国航天员首次成功实施空间出舱活动、飞船首次成功实施释放小伴星的实验，实现了我国空间技术发展的重大跨越．已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．求飞船在该圆轨道上运行时：

(1)速度v的大小．

(2)速度v与第一宇宙速度的比值．

当汽车B在汽车A前方7 m时，A正以v_A＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，而汽车B此时速度v_B＝10 m/s，接着刹车向右做匀减速直线运动，加速度大小为a＝2 m/s²．此时开始计时，则(1)经过多少时间，A和B相距最远？(2)A、B相距最远的距离为多大？(3)经过多少时间A恰好追上B？

如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距l＝1.0 m．物块A以速度v₀＝10 m/s沿水平方向与B正碰．碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v＝2.0 m/s．已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的K倍，物块与地面的动摩擦因数μ＝0.45．(设碰撞时间很短，g取10 m/s²)

(1)计算与C碰撞前瞬间AB的速度；

(2)根据AB与C的碰撞过程分析K的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向．

如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是M的小车A和B，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度v₀向右运动，另有一质量为m＝的粘性物体，从高处自由落下，正好落在A车上，并与之粘合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能E_P．

用中子轰击锂核(Li)发生反应，产生氚和α粒子并放出4.8MeV的能量．

(1)写出核反应方程式；

(2)求上述反应中的质量亏损为多少(保留两位有效数字)；

(3)若中子与锂核是以等大反向的动量相碰，则α粒子和氚的动能之比是多少？

某种金属光电效应过程中的极限频率8×10¹⁴ Hz，已知h＝6.63×10^－34 Js，求：

(1)该金属的逸出功多大？

(2)当照射光的频率1×10¹⁵ Hz时，从该金属表面逸出的光电子的最大初动能多大？