如图(a)所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为的斜面上．在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B_t的大小随时间t变化的规律如图(b)所示．t＝0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放．在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好．已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l，在t＝t_x时刻(t_x未知)ab棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g．求：

(1)通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向；

(2)当ab棒在区域Ⅱ内运动时cd棒消耗的电功率；

(3)ab棒开始下滑的位置离EF的距离；

(4)ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量．

一轻质细绳一端系一质量为的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L＝0.1 m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离 s为2 m，动摩擦因数为0.25．现有一小滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球碰撞时交换速度，与挡板碰撞不损失机械能．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10 m/s²，试问：

(1)若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h．

(2)若滑块B从h＝5 m处滑下，求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力．

(3)若滑块B从h＝5 m处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数n．

如图所示，在倾角为＝30°的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块的质量为m＝2 kg，它与斜面的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比，即f＝kv．若从静止开始下滑的速度图像如图中的曲线所示，图中的直线是t＝0时速度图像的切线，g＝10 m/s²．

(1)求滑块下滑的最大加速度和最大速度

(2)求μ和k的值

如图所示，物体A的质量m₁＝1 kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m₂＝0.5 kg、长l＝1 m，某时刻A以v₀＝4 m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不致于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2，试求拉力F应满足的条件．(忽略物体A的大小)

如图所示，光滑的水平面上有质量为M的滑块，其中AB部分为光滑的1/4圆周，半径为r，BC水平但不光滑，长为l．一可视为质点的质量为m的物块，从A点由静止释放，最后滑到C点静止，求物块与BC的滑动摩擦系数．

如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为负q的粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场，粒子重力不计．求：

(1)带电粒子能从AB边界飞出的最大速度？

(2)若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压及整个过程中粒子在磁场中运动的时间？

(3)若带电粒子的速度是(2)中的倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的范围？

一弹簧一端固定在倾角为37°光滑斜面的底端，另一端拴住的质量m₁＝4 kg的物块P，Q为一重物，已知Q的质量m₂＝8 kg，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止，如图所示．现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始斜向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力．求力F的最大值与最小值．(g＝10 m/s²)

一玩具火车A的制动性能经如下测定：当它以0.2 m/s的速度在水平平直轨道上行驶时，在制动后需要40 s才能停下．现这列玩具火车正以0.2 m/s的速度在水平轨道上行驶，在其侧前方相距75 cm处有另一玩具火车B正以0.06 m/s的速度在一旁的平行轨道上同向行驶．现对玩具火车A采取制动措施，问：两车是否会发生会车？会车几次？会车发生在什么时刻？

如图所示，矩形斜面水平边的长度为0.6 m，倾斜边的长度为0.8 m，斜面倾角为37°，一与斜面动摩擦因数为μ＝0.6的小物体重25 N，在与斜面平行的力F的作用下，沿对角线AC匀速下滑，求推力F．

如图所示，一根直棒长度为5 m，用手提着其上端，在其下端的正下方10 m处有一长度为5 m的、内径比直棒大得多的空心竖直管子，放开后让直棒做自由落体运动(不计空气阻力，重力加速度取g＝10 m∕s²)．求：

(1)直棒下端下落至空心管上端时所用的时间；

(2)直棒通过该空心管所用的时间．