如图，在x＞0的空间中，存在沿x轴方向的匀强电场，电场强度E＝10 N/C；在x＜0的空间中存在垂直xy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T．一带负电的粒子(比荷q/m＝160 C/kg)，在x＝0.06 m处的D点以v＝8 m/s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力．求

(1)带电粒子开始运动后第一次通过y轴时距O点的距离

(2)带电粒子进入磁场后经多长时返回电场(保留两位有效数字)

如图所示，水平传送带AB的右端与竖直内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小，传送带的运行速度为V₀＝6 m/s，将质量m＝1.0 kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端，长度为L＝12.0 m，“9”字全高H＝0.8 m，“9”字上半部分圆弧半径为R＝0.2 m，滑块与传送带间的摩擦因数为0.3，重力加速度g＝10 m/s²，试求：

(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间

(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向

如图(甲)所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径)，细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节．下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内．一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出．今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A、D两点的压力，计算出压力差△F．改变BC间距离L，重复上述实验，最后绘得ΔF－L的图线如图(乙)所示，(不计一切摩擦阻力，g取10 m/s²)，试求：

(1)某一次调节后D点离地高度为0.8 m．小球从D点飞出，落地点与D点水平距离为2.4 m，小球通过D点时的速度大小

(2)小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径大小．

如图所示，某滑道由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接(不考虑能量损失)，其中轨道AB段是光滑的，水平轨道BC的长度s＝5 m，轨道CD足够长且倾角＝37°，A点离轨道BC的高度为h₁＝4.30 m．现让质量为m的小滑块自A点由静止释放，已知小滑块与轨道BC、CD间的动摩擦因数都为μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．试求：

(1)小滑块第一次到达C点时的速度大小

(2)小滑块第一次和第二次经过C点的时间间隔

(3)小滑块最终静止的位置距B点的距离l

光滑的长轨道形状如图甲所示，其底部为半圆形，半径为R，固定在竖直平面内．A、B为两质量相同的小环，用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上．将A、B两环从图示位置静止释放，A环与底部相距2 R．不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失．

(1)求A、B两环都未进入半圆形轨道前，杆上的作用力．

(2)A环到达最低点时，两环的速度大小分别为多少？

(3)若将杆的长度变为2R，A环仍从离底部2 R处静止释放，则A环经过半圆形底部再次上升后离开底部的最大高度为多少？

如图所示，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2 m．竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中．磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨电阻可忽略，重力加速度为g．在t＝0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好．求：

(1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；

(2)两杆分别达到的最大速度．

长为1.5 m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4 m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0 cm后停下．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同都为2 kg，A、B间的动摩擦因数μ₁＝0.25．求：(取g＝10 m/s²)

(1)木块与冰面的动摩擦因数μ₂．

(2)全过程产生的总热量Q．

(3)为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？

一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角．已知B球的质量为m，求：

(1)细绳对B球的拉力；

(2)A球的质量；

(3)若剪断细绳，B球第一次过圆环最低点时对圆环的作用力

如图所示，由A、B两平行板构成的电容器，电容为C，原来不带电．电容器的A板接地，并且中心有一个小孔，通过这个小孔向电容器中射入电子，射入的方向垂直于极板，射入的速度为v₀．如果电子的发射是一个一个单独进行的，即第一个电子到达B板后再发射第二个电子，并且所有到达B板的电子都留在B板上．随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，直至达到一个稳定值，已知电子的质量为m、电量为e，电子所受的重力可忽略不计，A、B两板的距离为L．

(1)有n个电子到达B板上，这时两板间电场的场强E多大？

(2)最多能有多少个电子到达B板？

(3)到达B板的第1个电子在两板间运动的时间和最后一个电子在两板间运动的时间相差多少？