(选修3－3)

如图，竖直放置的均匀U形管一端封闭，在温度为27℃时封闭有57 cm长的空气，大气压为76 cm　Hg，两管中水银面高度差为38 cm，求：气体温度升高到多少K时两管中水银面正好相平？

下图为示波管的示意图，竖直偏转电极的极板长l＝4.0 cm，两板间距离d＝1.0 cm，极板右端与荧光屏的距离L＝18 cm．由阴极发出的电子经电场加速后，以v＝1.6×10⁷ m/s的速度沿中心线进入竖直偏转电场．若电子由阴极逸出时的初速度、电子所受重力及电子之间的相互作用力可忽略不计，已知电子的电荷量e＝1.6×10^－19 C，质量m＝0.91×10^－30 kg．

(1)求加速电压U₀的大小；

(2)要使电子束不打在偏转电极的极板上，求加在竖直偏转电极上的电压应满足的条件；

(3)在竖直偏转电极上加u＝40 sin100πt(V)的交变电压，求电子打在荧光屏上亮线的长度．

航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s²．

(1)第一次试飞，飞行器飞行t₁＝8 s时到达高度H＝64 m．求飞行器所阻力f的大小；

(2)第二次试飞，飞行器飞行t₂＝6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h；

(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t₃．

如图所示，质量M＝20 kg的物体从光滑曲面上高度H＝0.8 m处释放，到达底端时水平进入水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速率为3 m/s．已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1．(g取10 m/s²)．求：

(1)若两皮带轮之间的距离是6 m，物体冲上传送带后就移走光滑曲面，物体将从另一边离开传送带时的速度为多少？．

(2)若上述过程中由于M和传送带间的摩擦而产生了多少热量？

如图，一水平传送装置有轮半径均为R＝1/π米的主动轮Q₁和从动轮Q₂及转送带等构成．两轮轴心相距L＝8.0 m，轮与传送带不打滑．现用此装置运送一袋面粉，已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦力因素为μ＝0.4，这袋面粉中的面粉可不断的从袋中渗出．

(1)当传送带以v_带＝4.0 m/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端Q₂正上方的A点轻放在传送带上后，这袋面粉由A端运送到Q₁正上方的B端所用的时间为多少？

(2)要想尽快将这袋面粉由A端送到B端(设初速度仍为零)，传送带的速度至少应为多大？

(3)由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹，这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长(设袋的初速度仍为零)？此时传送带的速度应满足何种条件？

如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连一小球．小球接近地面，处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度v₀，小球开始在竖直平面内做圆周运动．设小球到达最高点时绳突然断开．已知小球最后落在离小球最初位置2 R的地面上．求：

1)小球在最高点的速度v；

2)小球的初速度v₀；

3)小球在最低点时球对绳的拉力

有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放．可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2 s后，开始受到恒定阻力而立即作匀减速运动，且下落到离地面4 m高处时速度刚好减少到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面．(取g＝10m/s²)

求：1)座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？

2)座椅在匀减速阶段的时间是多少？

3)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？

物体A和半径为r的圆柱体B用细绳相连接并跨过定滑轮，半径为R的圆柱体C穿过细绳后搁在B上，三个物体的质量分别为m_A＝0.8 kg、m_B＝m_C＝0.1 kg．现让它们由静止开始运动，B下降h₁＝0.5 m后，C被内有圆孔(半径为)的支架D挡住(r＜＜R)，而B可穿过圆孔继续下降，当B下降h₂＝0.3 m时才停下，运动的初末状态分别如图甲、乙所示．试求物体A与水平面间的动摩擦因数．(不计滑轮的摩擦以及空气阻力，g取10 m/s²)

在大风的情况下，一小球自A点竖直上抛，其运动轨迹如图所示，(小球的运动可看作竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的初速度为零的匀加速直线运动的合运动)，小球运动轨迹上A、B两点在同一水平直线上，M点为轨迹的最高点，若风力的大小恒定，方向水平向右，小球抛出时的动能为4 J，在M点时它的动能为2 J，不计其它阻力，求：

(1)小球水平位移S₁与S₂的比值

(2)小球所受风力F与重力G的比值(结果可用根式表示)

(3)小球落回B点时的动能E

如图所示，相距为0.2 m的平行金属板A、B上加电压U＝40 V，在两板正中沿水平方向射入一带负电小球，经0.2 s小球到达B板，若要小球始终沿水平方向运动而不发生偏转，A、B两板间的距离应调节为多少？(g取10 m/s²)