吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”．设妞妞的质量m＝10 kg，从离地h＝28.5 m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离s ＝9m到达楼下，恰好张开双臂在距地面高度为h₂＝1.5 m处接住妞妞，缓冲到地面时速度为零，缓冲过程中的空气阻力不计．g取10 m/s²，求：

(1)妞妞在被接到前下落的时间．

(2)吴菊萍跑到楼下时的速度．

(3)在缓冲过程中吴菊萍对妞妞做的功．

如图所示，用两根轻绳和一根轻弹簧将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接，然后用一水平方向的恒力作用于A球上，此时两根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态．已知三段长度之比为OA∶AB∶OB＝3∶4∶5，重力加速度为g．试确定：

(1)弹簧OA的拉力．

(2)若突然将恒力撤去，则撤去瞬间，小球A的加速度．

如图所示，轻质弹簧的一端固定在地面上，另一端与质量为M＝1.5 Kg的薄木板A相连，质量为m＝0.5 Kg的小球B放在木板A上，弹簧的劲度系数为k＝2000 N/m．现有一竖直向下、大小F＝20 N的力作用在B上且系统处于静止状态，在B球正上方处由一四分之一内壁光滑竖直圆弧轨道，圆弧半径R＝0.4 m，圆弧下端P点距离距离弹簧原长位置高度为h＝0.6 m．撤去外力F后，B竖直上升最终从P点切入原轨道，到达Q点的速度为v_Q＝4 m/s．求：

(1)球B在Q点时对轨道的压力

(2)AB分离时的速度v

(3)撤去F瞬间弹簧的弹性是能E_p

下图是说明示波器工作原理的示意图，已知两平行板间的距离为d、板长为l电子经电压为U₁的电场加速后从两平行板间的中央处垂直进入偏转电场．设电子质量为m_e、电荷量为e．

(1)求经电场加速后电子速度v的大小．

(2)要使电子离开偏转电场时的偏转角度最大，两平行板间的电压U₂应是多少？电子动能多大？

从地面上以初速度v₀竖直向上抛出一质量为m的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t₁时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v₁，且落地前球已经做匀速运动．求：

(1)球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功；

(2)球抛出瞬间的加速度大小；

在足够大的真空空间中，存在水平向右的匀强电场．若用绝缘细线将质量为m的带电小球悬挂在电场中，静止时，细线偏离竖直方向夹角＝37°．

(1)若将该小球从电场中某点竖直向上抛出，初速度大小为V₀，求：小球在电场中运动过程中的最小速率？

(2)若有足够多的小球从A点沿与水平方向α＝37°的方向不断抛出．一竖直方向放置的绝缘板在距A点3v/2 g的B处放置，板上涂有特殊的物质，带电小球打到板上会使该物质持续发光．从第一个小球达到板上开始，板会缓慢向左平移直至A点，忽略电荷对电场的影响，小球可以看成质点，求板上的发光部分的长度？(sin37°＝0.6、cos37°＝0.8)

如图所示，在距水平地面高为0.4 m处，水平固定一根长直光滑杆，杆上P处固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套一质量m＝3 kg的滑块A．半径R＝0.3 m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量m＝3 kg的小球B．用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将小球和滑块连接起来．杆和半圆形轨道在同一竖直面内，滑块和小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响．现给滑块A施加一个水平向右、大小为60N的恒力F，则：

(1)求把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功？

(2)求小球B运动到C处时，A和B的速度各是多大？

(3)问小球B被拉到离地多高时滑块A与小球B的速度大小相等？

我们知道在一个恒星体系中，各个行星围绕着该恒星的运转半径r及运转周期T之间，一般存在以下关系：r³/T²＝K的值由于中心的恒星的质量决定．现在，天文学家又发现了相互绕转的三颗恒星，可以将其称为三星系统．如图所示，假设三颗恒星质量相同，均为m，间距也相同，它们仅在彼此的引力作用下绕着三星系统的中心点O做匀速圆周运动，运转轨迹完全相同．它们自身的大小与它们之间的距离相比，自身的大小可以忽略．请你通过计算定量说明：三星系统的运转半径的立方及运转周期的平方的比值应为多少？(万有引力常量G)

如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆轨道竖直放置在水平地面上，两个质量为m的小球A、B(直径略小于管内径)，以不同速度进入管内．A通过轨道的最高点C时，对管壁恰好无弹力的作用．A、B两球落地点的水平距离为4R，求：B球在最高点C对管壁的弹力大小和方向？(两球离开管后在同一竖直面内运动)

如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v₀＝5 m/s的速率运行方向斜向上．现把一质量m＝10 kg的工件(可看为质点)轻轻放在皮带的底端，工件被传送到皮带的顶端h＝0.625 m的高处，取g＝10 m/s²．已知动摩擦因数为μ＝．

求：(1)工件从低端运动到顶端的时间；

(2)摩擦力对物体所做的功；

(3)摩擦力对传送带所做的功；

(4)工件从皮带的底端上到顶端的过程产生的热量；