某兴趣小组利用数表软件对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，并借助常用的数表软件，迅速准确的将实验获得的数据转化为v－t图象，如图所示(除2 s～10 s时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线)．已知小车运动的过程中，2 s～14 s时间段内小车的功率保持不变，在14 s末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为1 kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．求：

(1)小车所受到的阻力大小；

(2)小车匀速行驶阶段的功率；

(3)小车在加速运动过程中位移的大小．

如图所示，是在竖直平面内由斜面和半径为R的圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道．质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h＝2.5 R的A点由静止开始下滑，物块通过轨道连接处的B、C点时，无机械能损失．求：

(1)小物块通过B点时的速度v_B大小；

(2)小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力F的大小；

(3)小物块能否通过圆形轨道的最高点D？

如图所示，在竖直平面内，光滑的绝缘细杆AC与半径为R的圆交于B、C两点，在圆心O处固定一正电荷，B为AC的中点，C位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A、C两点的竖直距离为3 R，小球滑到B点时的速度大小为2．求：

(1)小球滑至C点时的速度大小；

(2)A、B两点间的电势差U_AB．

如图所示，空间存在范围足够大的竖直向下的匀强电场，电场强度大小E＝1.0×10^－4 v/m，在绝缘地板上固定有一带正电的小圆环A．初始时，带正电的绝缘小球B静止在圆环A的圆心正上方，B的电荷量为g＝9×10^－7 C，且B电荷量始终保持不变．始终不带电的绝缘小球c从距离B为x₀＝0.9 m的正上方自由下落，它与B发生对心碰撞，碰后不粘连但立即与B一起竖直向下运动．它们到达最低点后(未接触绝缘地板及小圆环A)又向上运动，当C、B刚好分离时它们不再上升．已知初始时，B离A圆心的高度r＝0.3 m．绝缘小球B、C均可以视为质点，且质量相等，圆环A可看作电量集中在圆心处电荷量也为q＝9×10^－7 C的点电荷，静电引力常量k＝9×10⁹ Nm²/C²．(g取10 m/s²)．求：

(1)试求B球质量m；

(2)从碰后到刚好分离过程中A对B的库仑力所做的功．

一质量m＝50 kg的滑块，以v_o＝10 m/s的初速度从左端冲上静止在光滑的水平面上的长为L＝12 m，高为h＝12.5 m的平板车，滑块与车间的动摩擦因数为μ＝0.3，平板车质量为M＝150 kg．

(1)滑块冲上小车后小车的加速度；

(2)判断滑块能否滑离小车；若能滑离，求滑块落地时距车右端的水平距离，若不能滑离，求滑块相对车静止时离车右端的距离．

电阻R₁＝20 Ω、R₂＝20 Ω、R₃＝60 Ω，平行板电容器的电容C＝4×10⁸ F．它们连接成如图所示的电路，并与U＝8 v的恒定电压连接，开始时开关S处于断开状态，若开关S闭合前电容器中间有一个带电颗粒处静止状态，则当开关S闭合后(电容器充、放电时间极短，可忽略不计)，带电颗粒的加速度为多大？(取重力加速g＝10 m/s²)

在2011年少年科技创新大赛中，某同学展示了其设计的自设程序控制的电动赛车，赛车(可视为质点)从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点P后又进入水平轨道CD上．已知赛车在水平轨道AB部分和CD部分运动时受到阻力恒为车重的0.5倍，即k＝F_f/mg＝0.5．赛车的质量m＝0.4 kg，通电后赛车的电动机以额定功率P＝2 W工作，轨道AB的长度L＝2 m．圆形轨道的半径R＝0.5 m，空气阻力可忽略，取重力加速度g＝10 m/s²．某次比赛，要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又在CD轨道上运动的路程最短．在此条件下，求：

(1)小车在CD轨道上运动的最短路程；

(2)赛车电动机工作的时间．

一轻质细绳一端系一质量为m＝0.05 kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L＝0.1 m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s为2 m，动摩擦因数为0.25．现有一小滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球碰撞时交换速度，与挡板碰撞不损失机械能(原速返回)．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10 m/s²，试问：

(1)若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h．

(2)若滑块B从h＝5 m处滑下，求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力．

(3)若滑块B从h＝5 m处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数n．

如图所示，质量M＝10 kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，滑动摩擦系数μ＝0.02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m＝1.0 kg的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程s＝1.4 m时，其速度v＝1.4 m/s．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．(重力加速度取g＝10 m/s²)

一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星，其轨道半径为r＝3R(R为地球半径)，已知地球表面重力加速度为g，则：

(1)该卫星的运行周期是多大？

(2)若卫星的运动方向与地球自转方向相同，已知地球自转角速度为₀，某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，它下一次出现在该建筑物正上方经过多少时间？