据中国月球探测计划的有关负责人披露，未来几年如果顺利实现把宇航员送入太空的目标，中国可望在2010年以前完成首次月球探测．一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v₀水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：

(1)月球表面的重力加速度；

(2)月球的质量；

(3)环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率是多少？

物块以v₀＝4 m/s的速度滑上光滑的斜面D点，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到C的时间？

如图所示，两平行金属板A、B长8 cm，两板间距离d＝8 cm，A板比B板电势高300 V，一带正电的粒子电荷量q＝10^－10 C，质量m＝10^－20 kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ₀＝2×10⁶ m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)，已知两界面MN、PS相距为12 cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9 cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．(静电力常数k＝9.0×10⁹ N·m²/C²)(粒子重力忽略不计)

(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？

(2)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．

如图所示，真空中有以(r，0)为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y＝r的虚线上方足够大的范围内，有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E，现在有一质子从O点沿与x轴正方向斜向下成30°方向(如图中所示)射入磁场，经过一段时间后由M点(图中没有标出)穿过y轴．已知质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，质子的电荷量为e，质量为m，不计重力、阻力．

求：(1)质子运动的初速度大小

(2)M点的坐标

(3)质子由O点运动到M点所用时间

一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量，做了如下的实验：取一细线穿过光滑的细直管，细线一端拴一质量为m的砝码，另一端连接在一固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使砝码在同一竖直平面内作完整的圆周运动，停止抡动并稳定细直管后，砝码仍可继续在一竖直面内作完整的圆周运动，如图所示．此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时测力计的读数差为ΔF，已知引力常量为G．试根据题中所给条件和测量结果，求：(忽略弹簧的伸长变化)

(1)该星球表面的重力加速度g．

(2)该星球的质量M．

一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图象如图所示，重力加速度g取10 m/s²．

求：(1)物块向上滑行的最大距离S；

(2)斜面的倾角及物块与斜面间的动摩擦因数μ．

如图所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30°的固定绝缘长斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为m_A＝0.80 kg、m_B＝0.64 kg、m_C＝0.50 kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为q_B＝＋4.00×10^－5 C、q_C＝＋2.00×10^－5 C，且保持不变．开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用，现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上做加速度a＝1.5 m/s²的匀加速直线运动，经过时间t₀，力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去力F．已知静电力常量k＝9.0×10⁹ N·m²/C²，g＝10 m/s²．求：

(1)未施加力F时物块B、C间的距离；

(2)t₀时间内A上滑的距离；

(3)t₀时间内力F和库仑力对A、B两物块做的总功．

如图所示，光滑弧形轨道下端与水平传送带连接，轨道上的A点到传送带及传送带到地面的高度均为h＝5 m．把一物体自A点由静止释放，物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2．先让传送带不转动，物体滑上传送带后，从右端B点水平飞出，落在地面上的P点，B、P间的水平距离OP为x＝2 m．然后让传送带沿顺时针方向转动，速度大小为v＝5 m/s，取g＝10 m/s²．求：

(1)传送带转动时，物体落在何处？

(2)先后两种情况下，传送带对物体做功的比值．

(3)两种情况下，物体运动所用时间之差．

如图，一货车以v₁＝15 m/s的速度匀速驶向十字路口，当它距路口AB线x₁＝175 m时发现另一条路上距路口中心O点x₂＝500 m处，一辆轿车以v₂＝20 m/s的速度开向路口，货车司机感觉到轿车“来势凶猛”，决定制动匀减速以避让轿车，而轿车仍然匀速运动．在下面的问题中，轿车和货车都看作质点．

(1)如果货车立即制动做匀减速运动，它停在AB线时，轿车有没有开过了路口中心点？

(2)如果货车迟疑了1 s后制动做匀减速运动，它能在轿车刚过路口中心时恰好到达AB线吗？如能求出加速度的大小；如不能，说明理由．

如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上．一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点．已知水平轨道AB长为L．求：

(1)小物块与水平轨道的动摩擦因数μ；

(2)为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？