北京时间2009年3月1日下午15时36分，在距月球表面100 km的圆轨道上运行的质量为1.2×10³ kg(连同燃料)的“嫦娥一号”卫星，在北京航天飞行控制中心科技人员的控制下发动机点火，在极短的时间内以4.92 km/s的速度(相对月球表面)向前喷出质量为50 kg的气体后，卫星减速，只在月球引力的作用下下落，最后成功撞击到月球东经52.36度、南纬1.50度的预定的丰富海区域，实现了预期目标，为中国探月一期工程画上一个圆满的句号．已知月球的半径R＝1.7×10³ km，月球表面的重力加速度＝1.8 m/s²，求：

(1)“嫦娥一号”在圆轨道上的运行速度大小

(2)若忽略卫星下落过程中重力加速度的变化，求“嫦娥一号”撞击到月球表面时的速度大小

某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多)，底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体(可视为质点)以v_a＝5 m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出．小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.3，不计其他机械能损失．已知ab段长L＝1.5 m，数字“0”的半径R＝0.2 m，小物体质量m＝0.01 kg，g＝10 m/s²．求：

(1)小物体从p点抛出后的水平射程．

(2)小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．

如图所示，斜面倾角为α，且sinα＝0.6，当用229 N的力拉绳时，人与板一起匀速上滑，当用132 N的力拉绳时，人与板一起匀速下滑，若人重为500 N，求板重及板与斜面间摩擦力的大小．

如图所示，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M′N′是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2 m．竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中．磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨电阻可忽略，重力加速度为g．在t＝0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好．求：

(1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；

(2)两杆分别达到的最大速度．

如图所示，在xoy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负14x轴成45°角．在x＜0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E，场强大小为0.32 N/C；在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1 T．一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v₀＝2×10³ m/s的初速度进入磁场，最终离开电磁场区域．已知微粒的电荷量q＝5×10^－18 C，质量m＝1×10^－24 kg，求：

(1)带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标；

(2)带电微粒在磁场区域运动的总时间；

(3)带电微粒最终离开电磁场区域的位置坐标．

人和雪橇的总质量为75 kg，沿倾角＝37°且足够长的斜坡向下运动，已知雪橇所受的空气阻力与速度成正比，比例系数k未知，从某时刻开始计时，测得雪橇运动的v－t图象如图中的曲线AD所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线上一点B的坐标为(4，15)，CD是曲线AD的渐近线，g取10 m/s²，试回答和求解：

(1)雪橇在下滑过程中，开始做什么运动，最后做什么运动

(2)当雪橇的速度为5 m/s时，雪橇的加速度为多大？

(3)雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ多大？

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3 mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75 mg，求a、b两球落地点间的距离．

如图所示，ABDO是处于竖直平面内的固定光滑轨道，AB是半径为R＝15 m的圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是半径为r＝7.5 m的半圆轨道，D为BDO轨道的中点．一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由下落，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于重力的倍．g取10 m/s²．求：

(1)H的大小．

(2)说明此球能否达到BDO轨道的O点，

(3)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度大小是多少？

如图所示，A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以v₀＝4×10⁶ m/s的速度垂直于场强方向沿中心线由O点射入电场，从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与v₀方向成30°的夹角．已知电子电荷e＝1.6×10^－19 C，电子质量m＝0.91×10^－30 Kg，(不计重力)求

(1)电子在C点时的动能是多少J？

(2)O、C两点间的电势差大小是多少V？

如图所示，物体的质量m＝4.4 kg，用与竖直方向成＝37°的斜向右上方的推力F把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动．物体与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.5，取重力加速度g＝10 m/s²，试分别求出物体向上和向下运动时推力F的大小．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)