如图所示，一竖直固定的光滑曲面与长度L＝2 m的水平传送带的左端平滑连接，一滑块(可视为质点)沿曲面下滑后可沿传送带运动，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s²，不考虑空气阻力的影响．

(1)若传送带静止不动，滑块从曲面上距离传送带高度h＝1.8 m的P点处由静止开始下滑，试求：滑块到达传送带最右端时的速率；

(2)若传送带以速率v₀＝5 m/s顺时针匀速转动，滑块仍从P点处由静止开始下滑，试求：滑块在传送带上运动的总时间．

如图所示，质量M＝2kg的物块A套在水平直杆上，并用轻绳将物块A与质量m＝kg的小球B相连接．现用跟水平方向成θ＝30°夹角、大小为F＝10N的力，拉着小球B并带动物块A一起向右做匀速直线运动．若在运动过程中，A、B的相对位置始终保持不变，重力加速度g＝10 m/s²，试求：

(1)轻绳与水平方向间的夹角a；

(2)物块A与直杆间的动摩擦因数μ．

如图示，质量M＝2 kg的长木板B静止于光滑水平面上，B的右边放有竖直固定挡板，B的右端距离挡板S．现有一小物体A(可视为质点)质量为m＝1 kg，以初速度v₀＝6 m/s从B的左端水平滑上B．已知A与B间的动摩擦因数μ＝0.2，A始终未滑离B，B与竖直挡板碰前A和B已相对静止，B与挡板的碰撞时间极短，碰后以原速率弹回．

求：(1)B与挡板相碰时的速度大小

(2)S的最短距离

(3)木板B的长度L至少要多长(保留2位小数)

运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目．如图所示，AB是水平路面，BC是半径为20 m的圆弧，CDE是一段曲面．运动员驾驶功率始终是P＝1.8 kW的摩托车在AB段加速，到B点时速度达到最大v_m＝20 m/s，再经t＝13 s的时间通过坡面到达E点时，关闭发动机后水平飞出．已知人和车的总质量m＝180 kg，坡顶高度h＝5 m，落地点与E点的水平距离s＝16 m，重力加速度g＝10 m/s²．如果在AB段摩托车所受的阻力恒定，求

(1)AB段摩托车所受阻力的大小

(2)摩托车过B点时受到地面支持力的大小

(3)摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功

如图所示，遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点P后又进入水平轨道CD上．已知赛车在水平轨道AB部分和CD部分运动时受到阻力恒为车重的0.5倍，即k＝F_f/mg＝0.5，赛车的质量m＝0.4 kg，通电后赛车的电动机以额定功率P＝2 W工作，轨道AB的长度L＝2 m，圆形轨道的半径R＝0.5 m，空气阻力可忽略，取重力加速度g＝10 m/s²．某次比赛，要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又在CD轨道上运动的路程最短．在此条件下，求：

(1)小车在CD轨道上运动的最短路程；

(2)赛车电动机工作的时间；

如图，光滑的水平面上有一质量M＝4 kg足够长的木板，它的中点放一质量m＝4 kg的小物体，m与M之间的动摩擦因数μ＝0.2，且f_静max＝f_滑．开始均静止，从t＝0时刻起m受到水平向右、大小如图所示的拉力F作用，(g＝10 m/s²)求：

(1)前2 s内，小物体和木板的加速度各是多大？

(2)6 s内摩擦产生的热量Q是多少？