如图所示，坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝10² T，同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E₁＝10² V/m，第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E₂＝2E₁＝2×10² V/m．若有一个带正电的微粒，质量m＝10^－12 kg，电荷量q＝10^－13 C，以水平与x轴同方向的初速度从坐标轴的P₁点射入第四象限，OP₁＝0.2 m，然后从x轴上的P₂点进入第一象限，OP₂＝0.4 m，接着继续运动．(g＝10 m/s²)求：

(1)微粒射入的初速度；

(2)微粒第三次过x轴的位置及从P₁开始到第三次过x轴的总时间．

如图所示，质量为m，电荷量为e的电子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，射入时的速度方向不同，但大小均为v₀．现在某一区域内加一方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直地射到与y轴平行的荧光屏MN上，求：

(1)电子从y轴穿过的范围；

(2)荧光屏上光斑的长度；

(3)所加磁场范围的最小面积．

如图所示，长L＝1.2 m、质量M＝3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m＝1 kg、带电荷量q＝＋2.5×10^－4 C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E＝4.0×10⁴ N/C的匀强电场．现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N．取g＝10 m/s²，斜面足够长．求：

(1)物块经多长时间离开木板；

(2)物块离开木板时木板获得的动能；

(3)物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能．

如图所示，一块长为L、质量m的扁平均匀规则木板通过装有传送带的光滑斜面输送，斜面与传送带靠在一起并与传送带上表面连成一直线，与水平方向夹角为，传送带以较大的恒定速率转动，传送方向向上，木板与传送带之间动摩擦因数为常数，已知木板放在斜面或者传送带上任意位置时，支持力均匀作用在木板底部，将木板静止放在传送带和光滑斜面之间某一位置，位于传送带部位的长度设为x，当时，木板能保持静止．

(1)设传送带与木板间产生的滑动摩擦力为f，试在0≤x≤L范围内，画出f－x图象．(本小题仅根据图象给分)

(2)木板从的位置静止释放，当移动到x＝L的位置时，木板的速度多大？

(3)在(2)的过程中，木块的机械能增加量设为ΔE，传送带因运送木板而多消耗的电能设为w，试比较ΔE和w的大小关系，用文字说明理由．

如图所示，将一电动势为E＝6 V、内阻r＝0.5 Ω的电源，与一粗细均匀的电阻丝AB相连，电阻丝的长度为L＝0.30 m，阻值为R＝4 Ω，电容器的电容为C＝3 μF．闭合开关S使其达到稳定状态后，将滑动触头P向右以速度v＝0.6 m/s匀速滑动的过程中，电流计的读数为多少？流过电流计的电流方向如何？

吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”．设妞妞的质量m＝10 kg，从离地h＝28.5 m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离s＝9 m到达楼下，恰好张开双臂在距地面高度为h₂＝1.5 m处接住妞妞，缓冲到地面时速度为零，缓冲过程中的空气阻力不计．g取10 m/s²，求：

(1)妞妞在被接到前下落的时间．

(2)吴菊萍跑到楼下时的速度．

(3)在缓冲过程中吴菊萍对妞妞做的功．

如图所示，用两根轻绳和一根轻弹簧将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接，然后用一水平方向的恒力作用于A球上，此时两根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态．已知三段长度之比为OA∶AB∶OB＝3∶4∶5，重力加速度为g．试确定：

(1)弹簧OA的拉力．

(2)若突然将恒力撤去，则撤去瞬间，小球A的加速度．

如图所示，一块长为L、质量m的扁平均匀规则木板通过装有传送带的光滑斜面输送，斜面与传送带靠在一起并与传送带上表面连成一直线，与水平方向夹角为，传送带以较大的恒定速率转动，传送方向向上，木板与传送带之间动摩擦因数为常数，已知木板放在斜面或者传送带上任意位置时，支持力均匀作用在木板底部，将木板静止放在传送带和光滑斜面之间某一位置，位于传送带部位的长度设为x，当x＝时，木板能保持静止．

(1)设传送带与木板间产生的滑动摩擦力为f，试在0≤x≤L范围内，画出f－x图象．(本小题仅根据图象给分)

(2)木板从x＝的位置静止释放，当移动到x＝L的位置时，木板的速度多大？

(3)在(2)的过程中，木块的机械能增加量设为ΔE，传送带因运送木板而多消耗的电能设为w，试比较ΔE和w的大小关系，用文字说明理由．

如图所示，将一电动势为E＝6 V、内阻r＝0.5 Ω的电源，与一粗细均匀的电阻丝AB相连，电阻丝的长度为L＝0.30 m，阻值为R＝4 Ω，电容器的电容为C＝3 μF．闭合开关S使其达到稳定状态后，将滑动触头P向右以速度v＝0.6 m/s匀速滑动的过程中，电流计的读数为多少？流过电流计的电流方向如何？