如图示，AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面，玻璃砖的折射率n＝，一束平行光以45°入射角射入玻璃砖的OA面，这些光线中只有一部分能从圆柱的AB面上射出，假设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射作用，试问圆柱AB面上能射出光线部分占AB表面的几分之几？

如图所示，大气压强为p₀，气缸水平固定，开有小孔的薄隔板将其分为A、B两部分，光滑活塞可自由移动．初始时气缸内被封闭气体温度T，A、B两部分容积相同．加热气体，使A、B两部分体积之比为1∶2．

(1)气体应加热到多少温度？

(2)将活塞向左推动，把B部分气体全部压入A中，气体温度变为2T，求此时气体压强．

如图所示，在光滑绝缘水平面上B点的正上方O处固定一个质点，在水平面上的A点放另一个质点，两个质点的质量均为m，带电量均为＋Q．C为AB直线上的另一点(O、A、B、C位于同一竖直平面上)，AO间的距离为L，AB和BC间的距离均为，在空间加一个水平方向的匀强电场后A处的质点处于静止．试问：

(1)该匀强电场的场强多大？其方向如何？

(2)给A处的质点一个指向C点的初速度，该质点到达B点时所受的电场力多大？

(3)若初速度大小为v₀，质点到达C点时的加速度和速度分别多大？

两套完全相同的小物块和轨道系统，轨道固定在水平桌面上．物块质量m＝1 kg，轨道长度l＝2 m，物块与轨道之间动摩擦因数μ＝0.2．现用水平拉力F₁＝8 N、F₂＝4 N同时拉两个物块，分别作用一段距离后撤去，使两物块都能从静止出发，运动到轨道另一端时恰好停止．(g＝10 m/s²)求：

(1)在F₁作用下的小物块加速度a₁多大？

(2)F₁作用了多少位移s₁？

(3)从两物块运动时开始计时直到都停止，除了物块在轨道两端速度都为零之外，另有某时刻t两物块速度相同，则t为多少？

如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v－t图象如图乙所示．重力加速度g取10 m/s²．试求：

(1)拉力F的大小．

(2)t＝4 s时物体的速度v的大小．

荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量是M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G．那么．

(1)该星球表面附近的重力加速度g_星等于多少？

(2)若经过最低位置的速度为v₀，你能上升的最大高度是多少？

测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为超声波测速仪，A为汽车，两者相距335 m，某时刻A由静止开始做匀加速直线运动，同时B发出超声波．当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距355 m，已知声速为340 m/s，求汽车的加速度大小．

如图所示，半径R＝0.4 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m＝0.1 kg的小球，以初速度v₀＝6 m/s在与A点相距x的C点向左作匀减速直线运动，加速度大小a＝2 m/s²，然后冲上竖直半圆环，到达最高点B．如果在圆轨道的B处安装一压力传感器，当物块运动到B点时传感器就会显示相应的读数F_N，试通过计算在坐标系中作出压力传感器的读数F_N与x的关系图象．(g取10 m/s²)

如上图所示，滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，最后落在水平地面上．已知H＝12 m，h＝6 m，L＝10 m，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数μ＝0.1，g取10 m/s²，不计空气阻力．假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变，求：

(1)滑雪者离开B点时的速度大小；

(2)若取地面为参考平面，滑雪者离开B点后动能和重力势能相等时距离地面的高度；

(3)滑雪者落地时距离B点的水平距离．

如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上放着质量均为1 kg的A、B两个物块，物块之间用长为1 m的细线相连，细线刚好伸直且通过转轴中心O，A物块与O点的距离为0.4 m，物块可视为质点．A、B与转盘间的动摩擦因数均为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．g取10 m/s²．

(1)当转盘以ω₁＝1rad/ s的角速度匀速转动时，A、B受到的摩擦力分别是多大？

(2)当转盘至少以多大的角速度匀速转动时，细线上出现拉力？

(3)当转盘至少以多大的角速度匀速转动时，A、B两个物块均会在转盘上滑动？