如图所示，宽度为L＝0.20 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，导轨的一端连接阻值为R＝0.9 Ω的电阻．在cd右侧空间存在垂直桌面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝0.50 T．一根质量为m＝10 g，电阻r＝0.1 Ω的导体棒ab垂直放在导轨上并与导轨接触良好．现用一平行于导轨的轻质细线将导体棒ab与一钩码相连，将钩码从图示位置由静止释放．当导体棒ab到达cd时，钩码距地面的高度为h＝0.3 m．已知导体棒ab进入磁场时恰做v＝10 m/s的匀速直线运动，导轨电阻可忽略不计，取g＝10 m/s²．

求：(1)导体棒ab在磁场中匀速运动时，闭合回路中产生的感应电流的大小？

(2)挂在细线上的钩码的质量？

(3)求导体棒ab在磁场中运动的整个过程中电阻R上产生的热量？

如下图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻．一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上．在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度大小为B．对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动．不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力．

求：(1)导轨对杆ab的阻力大小F_f？

(2)杆ab中通过的电流及其方向？

(3)导轨左端所接电阻R的阻值？

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈匝数n＝35，电阻r＝1 Ω，长l₁＝0.05 m，宽l₂＝0.04 m，磁场的磁感应强度B＝0.2 T，线圈转动的角速度ω＝100 rad/s，线圈两端外接电阻R＝9 Ω的用电器和一个交流电流表．

求：(1)线圈中产生的最大感应电动势？

(2)当t＝0时线圈平面与磁场垂直，写出感应电动势瞬时值的表达式？

(3)电流表的读数和用电器R上消耗的电功率？

如图，A为位于一定高度处的质量为m、电荷量为q的带正电荷小球，质量为2 m的特殊材料制成的盒子与地面间动摩擦因数μ＝0.2，盒内有竖直向上的匀强电场，场强大小，盒外没有电场，盒子上开有一系列略大于球的小孔，孔间距满足一定关系，使小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触，当小球A以v₀＝1 m/s的速度从小孔1进入盒子子同时(称为第一次进入盒子)，盒子以速度v₁＝6 m/s速度向右滑行，已知小球在电场中运动通过电场对盒子施加的力与小球受电场作用力大小相等方向相反，设盒子足够长，取重力加速度为g＝10 m/s²，不计空气阻力，小球恰好能依次从各小孔进出盒子，求：

(1)小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经过的时间；

(2)第1、2两小孔的间距x₁₂；

(3)小球第五次进入盒子时盒子速度v_t大小．

如图所示，在光滑的水平面上停放一上表面水平的平板车C，C质量为3 m，在车上左端放有质量为2 m木块B，车左端靠于固定在竖直平面内半径为R的圆弧形光滑轨道，已知轨道底端切线与水C上表面等高，另一物块质量为m的A从轨道顶端由静上释放，与B碰后立即粘于一体为D，在平板车C上滑行，并与固定于C右端水平轻质弹簧作用后被弹回，最后D刚好回到车的最左端与C相对静止，重力加速度为g，设AB碰撞时间极短，A、B均视为质点．求：

(1)木块AB碰撞后瞬间D的速度大小；

(2)AB碰撞过程中损失的机械能；

(3)弹簧压缩过程中具有的最大弹性势能．

如图所示，AB是倾角为的粗糙直轨道，BECD是圆心为O的光滑圆轨道，半径为R，与AB在B点相切．一质量为m质点，从直轨道上P点由静止释放，P、O、C三点在同一水平直线上，E为最低点，质点与AB直轨道动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：

(1)质点第一次通过E点向左运动时轨道对其支持力大小；

(2)质点在AB直轨道上运动的最大路程(质点没有脱离原轨道)；

(3)为了不脱离轨道在轨道上往复运动，则释放点改为点，则点离B的点距离最大不超过多少？

如图所示，开口处有卡口、内截面积为S的圆柱形气缸开口向上竖直放置在水平面上，缸内总体积为V₀，大气压强为p₀，一厚度不计、质量为m的活塞(m＝0.2p₀S/g)封住一定量的理想气体，温度为T₀时缸内气体体积为0.8V₀，先在活塞上缓慢放上质量为2 m的砂子，然后将缸内气体温度升高到2T₀，

求：(1)初始时缸内气体的压强P₁＝？

(2)在活塞上放上质量为2 m的砂子时缸内气体的体积V₂＝？

(3)最后缸内气体的压强P₄＝？

如图所示，平行金属板M、N水平放置，电容为C＝5.0×10^－12 F，中央都开有小孔，两极板带等量异种电荷，其电荷量为Q＝3.6×10^－10 C，板间距为d＝0.24 m．一个质量为m＝6×10^－6 Kg的带电粒子b在两板的正中央位置处于静止状态．另有一个质量也为m＝6×10^－6 Kg的中性粒子a从N板小孔的正下方h＝0.28 m处以初速度v₀＝3 m/s竖直上抛，两粒子碰后结合为一体．(不计空气阻力，g＝10 m/s²)

求：(1)b粒子所带的电荷量q．

(2)两粒子结合后从极板小孔射出的动能．

如图所示，长L＝1.4 m，高h＝1.25 m，质量M＝30 kg的小车在水平路面上行驶，车与路面的动摩擦因数μ₁＝0.01，当速度v₀＝1.2 m/s时，把一质量为m＝20 kg的铁块轻轻地放在车的前端(铁块视为质点)，铁块与车上板间动摩擦因数μ₂＝0.02，问：铁块着地时距车的尾端多远？

两质量均为2m的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h．物块从静止滑下，然后又滑上劈B．

求：(1)物块第一次离开劈A时，劈A的速度；

(2)物块在劈B上能够达到的最大高度．(重力加速度为g)