如图，两个长均为L的轻质杆，通过A、B、C上垂直纸面的转动轴与A、B、C三个物块相连，整体处于竖直面内．A、C为两个完全相同的小物块，B物块的质量与A小物块的质量之比为2∶1，三个物块的大小都可忽略不计．A、C两物块分别带有＋q、－q的电量，并置于绝缘水平面上，在水平面上方有水平向右的匀强电场，场强为E，物块间的库仑力不计．当AB、BC与水平面间的夹角均为53°时，整体恰好处于静止状态，一切摩擦均不计，并且在运动过程中无内能产生，重力加速度为g．(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)

(1)求B物块的质量；

(2)求出B物块到达地面前瞬时速度的大小

如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v－t图像如图乙所示．试求：

(1)拉力F的大小．

(2)t＝4 s时物体的速度v的大小．

有一玩具汽车绝缘上表面固定一个带负电物块，它们的总质量m＝0.5 kg，物块带电量q＝－5.0×10^－5 c．现把玩具汽车放置在如图所示的水平直轨道A点，BC由光滑管道弯曲而成的半圆轨道，玩具汽车在光滑管道中能自由运动，整个轨道所处空间存在竖直向下的匀强电场，其电场强度大小E＝6.0×10⁴ N/c．玩具汽车在水平直轨道运动时阻力恒为F_f＝0.5 N，通电后玩具汽车以恒定功率P＝10 w行驶，通电1.0 s自动断电，断电后玩具汽车能以一定的速度从B点进入半圆轨道．已知AB间距L＝4.0 m，g取10 m/s²(玩具汽车可看成质点，整个运动过程物块带电量不变)．

①若半圆轨道半径R＝0.4 m，玩具汽车进入管道中B点时对管道的压力多大？

②当半圆轨道半径R满足什么条件时，玩具汽车能再次回到A点？

静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置示意图如图所示．A、B两块平行金属板，间距c＝0.30 m，两板间有方向由B指向A，电场强度E＝1.0×10³ N/C的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的质量m＝2.0×10^－15 kg，电荷量q＝－2.0×10^－16 C喷出的初速度v₀＝2.0 m/s．油漆微粒最后都落在金属板B上．微粒所受重力和空气阻力及微粒之间的相互作用力均可忽略．求：

(1)微粒落在B板上的动能；

(2)微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间；

(3)微粒最后落在B板上所形成图形的面积．

如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝1.0 m，现有一个质量为m＝0.2 kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h＝1.6 m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.5．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²．求：

(1)要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度L_AB至少要多长；

(2)若斜面已经满足(1)要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小．

如图所示，电源电动势E＝6 V，电源内阻不计．定值电阻R₁＝2.4 kΩ、R₂＝4.8 kΩ．

(1)若在ab之间接一个C＝100 μF的电容器，闭合开关S，电路稳定后，求电容器上所带的电量；

(2)若在ab之间接一个内阻R_V＝4.8 kΩ的电压表，求电压表的示数．

夹角为60°的V型槽固定在水平地面上，槽内放一根重500 N的金属圆柱体，用F＝200 N沿圆柱体轴线方向的拉力拉圆柱体，可使它沿槽匀速滑动，如图所示．求圆柱体和V型槽间的滑动摩擦因数μ．

我国通信卫星的研制始于70年代331卫星通信工程的实施，到1984年4月，我国第一颗同步通信卫星发射成功并投入使用，标志着我国通信卫星从研制转入实用阶段．现正在逐步建立同步卫星与“伽利略计划”等中低轨道卫星等构成的卫星通信系统．

(1)若已知地球的平均半径为R₀，自转周期为T₀，地表的重力加速度为g，试求同步卫星的轨道半径R；

(2)有一颗与上述同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径R的四分之一，试求该卫星的周期T是多少？该卫星至少每隔多长时间才在同一城市的正上方出现一次．(计算结果只能用题中已知物理量的字母表示)

如图所示，小球由静止开始沿光滑轨道滑下，并沿水平方向抛出，小球抛出后落在斜面上．已知斜面的倾角为，斜面上端与小球抛出点在同一水平面上，斜面长度为L，斜面上M、N两点将斜面长度等分为3段．小球可以看作质点，空气阻力不计．为使小球能落在M点以上，释放小球的位置相对于抛出点的高度h应满足什么条件？

一个质量为0.2 kg的小球用细线吊在倾角＝53°的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s²的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力．

(计算时g＝10 m/s²)