在滑雪运动中，当滑雪板压在雪地上时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦．然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大．假设滑雪者的速度超过v₀＝4 m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ₁＝0.25变为μ₂＝0.125．一滑雪者从倾角θ＝37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B(B处为一光滑小圆弧)后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示．不计空气阻力，A、B间距离L＝20 m，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s²)求：

(1)动摩擦因数第一次发生变化前滑雪者运动的距离s₁；

(2)滑雪者到达B处的速度v_B；

(3)滑雪者在水平雪地上能滑行的最大距离s_BC．

如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率，k为正的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框．将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求：

(1)导线中感应电流的大小；

(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．

如图所示的平面直角坐标系xoy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强电场，方向垂直于xoy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的p(0，h)点，以大小为v₀的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h，0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：

(1)电场强度E的大小；

(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；

(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值．

一物体放在水平地面上，图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系图3所示．求：

(1)0～8 s时间内拉力的冲量；

(2)0～6 s时间内物体的位移；

(3)0～10 s时间内，物体客服摩擦力所做的功．

如图所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限中x≥L的区域内存在有界的匀强磁场，方向垂直纸面向外；在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场．一质量为m带电量为＋q的带电粒子从电场中坐标为(－2L，－L)的点以速度v₀沿＋x方向射出，恰好经过坐标原点O处后射入磁场区域，最后带电粒子能再次回到坐标原点O(粒子的重力忽略不计)．求

(1)第三象限匀强电场场强E的大小；

(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小；

(3)带电粒子两次经过坐标原点O的时间间隔为多少．

如图所示，光滑水平轨道上静置一个质量为m_B＝1.0 kg小物块B，轨道右端光滑水平地面上放有质量为m_C＝3 kg、长度为L＝1.8 m的小车，小车左端靠在水平轨道的右端，且小车上表面和水平轨道相平．质量为m_A＝0.5 kg小物块A以v₀＝6 m/s的水平向右的速度和小物块B发生正碰，碰后小物块A被弹回，速度大小为v_A＝2 m/s，小物块B滑上小车．已知小物块B和小车间的动摩擦因数为μ＝0.3，重力加速度g＝10 m/s²．

(1)通过计算判断小物块A和B发生的碰撞是否为弹性碰撞；

(2)小物块B在小车上滑行的过程中，因摩擦产生的热量是多大．

在如图所示xoy坐标系第一象限的三角形区域(坐标如图中所标注)内有垂直于纸面向外的匀强磁场，在x轴下方有沿＋y方向的匀强电场，电场强度为E．将一个质量为m、带电量为＋q的粒子(重力不计)从P(－a，0)点由静止释放．由于x轴上存在一种特殊物质，使粒子每经过一次x轴后速度大小变为穿过前的倍．

(1)欲使粒子能够再次经过x轴，磁场的磁感应强度B₀最小是多少？

(2)在磁感应强度等于第(1)问中B₀的情况下，求粒子在磁场中的运动时间；

(3)若磁场的磁感应强度变为第(1)问中B₀的2倍，求粒子运动的总路程．

空间有一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8 T，两相同的长方形金属板MN、PQ竖直平行放置，俯视如图．两板间距L＝0.20 m，与两板间距等长的金属棒AB垂直放在金属板上，可无摩擦滑动，其电阻R₀＝4 Ω，金属板的右边接有如图电路，电阻R₁＝4 Ω，R_，2＝2 Ω．现有不计重力的带电粒子以v₀＝2 m/s的水平初速度射入两板间，问：

(1)欲使粒子能保持水平方向做匀速直线运动，金属棒AB运动速度的大小和方向；

(2)若金属棒AB保持以(1)中速度做匀速滑动，作用在AB上的外力多大；

(3)若使金属棒在稳定运动过程中突然停止，则在停止运动的瞬间，作用在棒上的磁场力大小与方向．

如图所示，从A点以v₀＝4 m/s的水平速度抛出一质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平．已知长木板的质量M＝4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6 m、h＝0.15 m，R＝0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁＝0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ₁＝0.2，g＝10 m/s²．求：

(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向；

(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；

(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板．

(1)下列科学家提出的原子物理理论，其中错误的是________

A．普朗克假设：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值的整数倍

B．德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，其动量P、波长λ，满足λ＝

C．贝可勒尔发现天然放射现象，揭示了原子核具有复杂结构

D．波尔的定态理论和跃迁理论，很好地解释了所有原子光谱的实验规律

(2)美国物理学家密立根通过测量金属的遏止电压U_c与入射光频率v，算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，以验证爱因斯坦方程的正确性．实验结果表明，两种方法得出的普朗克常量h在误差允许的范围内是一致的．下图是某次试验中得到的两种金属的遏止电压U_c与入射光频率v关系图象，图中直线的斜率为k．若光电子的电荷量为e，根据图象可知：普朗克常量h＝________，两种金属的逸出功关系为W_甲________W_乙(选填“＞”、“＝”或“＜”)．

(3)卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，产生了氧的一种同位素和一个质子．其核反应程为N＋He→O＋H．在些反应室内有“α粒子、氮原子核、质子、氧的同位素”共存，它们间常发生碰撞．设有速度为v的氮核与静止的质子发生弹性正碰，求碰撞后两个粒子的速度．已知氮核的质量m_N质子的质量m_H(只要求写出方程或方程组即可，不要求解方程)．