如图(a)所示，AB段是长S＝10 m的粗糙水平轨道，BC段是半径R＝2.5 m的光滑半圆弧轨道．有一个质量m＝0.1 kg的小滑块，静止在A点，受一水平恒力F作用，从A点开始向B点运动，刚好到达B点时撤去力F．小滑块经过半圆弧轨道B点时，用DIS力传感器测得轨道对小滑块支持力的大小为F_N，若改变水平恒力F的大小，F_N会随之变化，实验得到F_N－F图像如图(b)，g取10 m/s²

(1)若小滑块经半圆弧轨道从C点水平抛出，恰好落在A点，则小滑块在C点的速度大小；

(2)滑块与水平轨道间的动摩擦因数为多大？

(3)要使小滑块始终不脱离轨道，求水平恒力F的范围；

有一绝缘的、半径为R的光滑圆轨道固定在竖直平面内，在其圆心处固定一带正电的点电荷，现有一质量为m，也带正电(其电量远小于圆心处的电荷，对圆心处电荷产生的电场影响很小，可忽略)的小球A，圆心处电荷对小球A的库仑力大小为F．开始小球A处在圆轨道内侧的最低处，如图所示．现给小球A一个足够大的水平初速度，小球A能在竖直圆轨道里做完整的圆周运动．

(1)小球A运动到何处时其速度最小？为什么？

(2)要使小球A在运动中始终不脱离圆轨道而做完整的圆周运动，小球A在圆轨道的最低处的初速度应满足什么条件？

如图所示，一根长为l的轻质直杆，可绕光滑转轴O自由转动，在其中点、上端分别固定质量均为m的小球B、A，小球A用水平绳系住，使杆与水平面成53°角．

(1)当小球A用水平绳系住时，求杆对小球A的作用力的大小时，

某同学解答如下：设杆对小球的作用力的大小为F，对小球受力分析，小球受到重力、绳的水平拉力，及沿杆方向的弹力，因小球受共点力作用平衡，由F_合＝0，求得杆对球的作用力，由此所得结果是否正确？若正确，请求出结果；若不正确，请说明理由并给出正确的解答．

(2)当释放绳子时，求小球A将要到地面时的速度大小．

如图(a)所示，长为52 cm粗细均匀的细玻璃管的一端开口另一端封闭，在与水平方向成30°角放置时，一段长为h＝20 cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，管内气柱长度为L₁＝30 cm，大气压强p₀＝76 cmHg，室温t₁＝27℃．现将玻璃管沿逆时针方向缓慢转过60°，使它下端浸入冰水混合物中，足够长的时间后对冰水混合物进行加热．

(1)求管内气柱长度的最小值；

(2)为了保证水银不会从管内溢出，求水温升高的最大值；

(3)如果水温升高到最大值后继续加热，管内气柱长度的变化与水温变化是否满足线性关系？为什么？

如图所示，水平面上有一个动力小车，在动力小车上竖直固定着一个长度L₁、宽度L₂的矩形线圈，线圈匝线为n，总电阻为R，小车和线圈的总质量为m，小车运动过程所受摩擦力为f．小车最初静止，线圈的右边刚好与宽为d(d﹥L₁)的有界磁场的左边界重合．磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度为B．现控制动力小车牵引力的功率，让它以恒定加速度a进入磁场，线圈全部进入磁场后，开始做匀速直线运动，直至完全离开磁场，整个过程中，牵引力的总功为W．

(1)求线圈进入磁场过程中，感应电流的最大值和通过导线横截面的电量．

(2)求线圈进入磁场过程中，线圈中产生的焦耳热．

(3)写出整个过程中，牵引力的功率随时间变化的关系式．

如图所示，一均匀带正电的无限长细直棒水平放置，带电细直棒在其周围产生方向与直棒垂直向外辐射状的电场，场强大小与直棒的距离成反比．在直棒上方有一长为a的绝缘细线连接了两个质量均为m的小球A、B，A、B所带电量分别为＋q和＋4q，球A距直棒的距离为a，两球恰好处于静止状态．不计两小球之间的静电力作用．

(1)求细线的张力；

(2)剪断细线，若A球下落的最大速度为v_m，求A球下落到速度最大过程中，电场力对A球做的功．

(3)分析剪断细线后， B球的运动情况及能量的转化情况．

如图所示，木块质量m＝0.78 kg，在与水平方向成37°角、斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a＝2.0 m/s²的加速度从静止开始做匀加速直线运动，在3 s末时撤去拉力F．已知木块与地面间的动摩擦因数μ＝0.4．(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，取g＝10 m/s²)

求：(1)拉力F的大小；

(2)物体在前5 s内滑行的总位移．

如图，内径均匀的弯曲玻璃管ABCDE两端开口，AB、CD段竖直，BC、DE段水平，AB＝100 cm，BC＝40 cm，CD＝50 cm，DE＝60 cm．在水平段DE内有一长10 cm的水银柱，其左端距D点10 cm．在环境温度为300 K时，保持BC段水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，使A端在水银面下10 cm．已知大气压为75 cmHg且保持不变

(1)若环境温度缓慢升高，求温度升高到多少K时，水银柱刚好全部溢出；

(2)若环境温度缓慢降低，求温度降低到多少K时，水银柱刚好全部进入CD段．

用质子轰击锂核(Li)生成两个a粒子．已知质子质量M_p＝1.0073μ，锂核质量为M_li＝7.0160μ，M_He＝4.0015u，质子的初动能是E₁＝0.6MeV，1μ相当于931.5MeV．求：

(1)写出核反应方程式；

(2)核反应前后发生的质量亏损；

(3)核反应过程中释放的能量ΔE；

(4)核反应释放的能量全部用来增加两个a粒子的动能，则核反应后两个a粒子具有总能量是多少？

两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L．导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻均为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v₀．若两导体棒在运动中始终不接触，求：

(1)在运动中产生的焦耳热最多是多少．

(2)当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？