如图所示，倾角为的光滑斜面ABC放在水平面上，劲度系数分别为k₁、k₂的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m₁的重物，最下端挂一质量为m₂的重物，此时两重物处于平衡状态，现把斜面ABC绕A点在同一平面内缓慢地顺时针旋转90°后，重新达到平衡．试求m₁、m₂分别沿斜面移动的距离．

A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A＝10 m/s，B车在后，速度v_B＝30 m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车s＝75 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停下来

(1)B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？

(2)若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过Δt＝4 s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？

某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s²的加速度追赶；求：

(1)赛车出发多长时间追上安全车？

(2)当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4 m/s²的加速度做匀减速直线运动，再经过多长时间两车第二次相遇？

如图所示，在光滑绝缘的水平面上固定着两对几何形状完全相同的平行金属板PQ和MN，P、Q与M、N四块金属板相互平行地竖直地放置．已知P、Q之间以及M、N之间的距离都是d＝0.2 m，极板本身的厚度不计，极板长均为L＝0.2 m，板间电压都是U＝6 V且P板电势高．金属板右侧边界以外存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝5 T，磁场区域足够大．现有一质量m＝1×10^－4 kg，电量q＝－2×10^－4 C的小球在水平面上以初速度v₀＝4 m/s从平行板PQ间左侧中点O₁沿极板中线射入．

(1)试求小球刚穿出平行金属板PQ的速度；

(2)若要小球穿出平行金属板PQ后，经磁场偏转射入平行金属板MN中，且在不与极板相碰的前提下，最终从极板MN的左侧中点O₂沿中线射出，则金属板Q、M间距离是多少？

如图所示，两条平行的金属导轨MP、NQ间距L＝0.5 m，导轨平面与水平面夹角为a，设导轨足够长．导轨处在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B＝2.0 T，与导轨上端相连的电池的电动势E＝4.5 V，内阻r＝0.4 Ω，水平放置的导体棒ab的电阻R₀＝1.5 Ω，两端始终与导轨接触良好，且能沿导轨无摩擦滑动，与导轨下端相连的电阻R₁＝1.0 Ω，与单刀双掷开关触点“2”相连的电阻R₂＝1.0 Ω，电路中其它电阻不计．当S与触点“1”接通时，导体棒刚好保持静止状态．求：

(1)匀强磁场的方向；

(2)S与触点“1”接通时，导体棒的发热功率；

(3)当开关S与触点“2”接通后，导体棒的最大速度．

某兴趣小组同学对质量为1.0㎏的遥空小车的运动情况进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为如图所示的v－t图象(除2 s～10 s时间段图线为曲线外，其余时间段图线均为直线)．已知在2 s～14 s时间段内小车的功率恒定，14 s末停止遥空而让小车自由滑行，整个运动过程中小车受到的阻力大小不变．从图象信息知道6 s末小车的速度约为5.62 m/s．求：

(1)小车运动中所受到阻力；

(2)6 s末小车的加速度；

(3)在2 s～10 s时间段内小车的平均速度．

磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用，其工作原理如下图所示，推进器矩形通道由四块板所围，通道长a＝1.0 m，宽b＝0.20 m，高c＝0.08 m，其中两侧面是金属板，上下两板为绝缘板．两金属板间所加电压为U＝200 V，且位于x＝0处的金属板电势较高，通道内部可视为匀强电场．试求：

(1)匀强电场的场强大小；

(2)若在通道内灌满海水(导体)，海水的电阻率p＝0.22 Ω·m，两金属板间海水的电阻R为多大？(已知导体电阻，式中p是导体的电阻率，l是导体的长度，S是导体的横截面积)

(3)若船静止时通道内灌满海水，并在通道内沿z轴正方向加B＝8.0 T的匀强磁场，求这时推进器对海水推力的大小和方向．

如图，粗细均匀的U形管左端封闭，右端开口，两竖直管长均为50 cm，水平管长20 cm，大气压强P₀＝76 cm　Hg．左管内有一段8 cm长水银封住长为30 cm长的空气柱，现将开口端接上带有压强传感器的抽气机向外抽气，使左管内气体温度保持不变而右管内压强缓缓降到40 cm　Hg，求此时U形管左端被封闭气柱的长度．