将金属块m用压缩的轻质弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动．当箱以a＝2.0 m/s²的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0 N，下底板的传感器显示的压力为10.0 N．(取g＝10 m/s²)

(1)若上顶板传感器的示数是下底板传感器示数的一半，试判断箱的运动情况．

(2)使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？

质量为m＝1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为m＝3.0 kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L＝1.0 m开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F＝12 N，如图所示，为使小滑块不掉下木板，试求：(g取10 m/s²)

(1)水平恒力F作用的最长时间；

(2)水平恒力F做功的最大值．

2008年北京奥运会的开幕式上，用焰火打出奥运五环图案、2008等字样，这其中的关键技术就是焰火的空中定向、定位与艺术造型技术．假设有一质量为5 kg的焰火弹，要竖直发射到距炮筒出口150 m的最高点时恰好点火，焰火弹在上升过程中受到的空气阻力恒为自身重力的0.20倍．(g取10 m/s²)请问：

(1)设计师设计的焰火弹离开炮筒时的速度多大？

(2)从离开炮筒口到最高点点火，其控制时间应设定多长？

如图所示，在倾角为＝30°的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住．已知人的质量为60 kg，小车的质量为10 kg，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，斜面对小车的摩擦阻力为人和小车总重力的0.1倍，取重力加速度g＝10 m/s2，当人以280 N的力拉绳时，试求(斜面足够长)：

(1)人与车一起运动的加速度大小；

(2)人所受摩擦力的大小和方向；

(3)某时刻人和车沿斜面向上的速度为3 m/s，此时人松手，则人和车一起滑到最高点所用时间为多少？

质量为m＝1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M＝3.0 kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L＝1.0 m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F＝12 N，如图所示，经一段时间后撤去F．为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F作用的最长时间．(g取10 m/s²)

如图(a)所示，质量m＝1 kg的物体沿倾角＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ。

(2)比例系数k．

为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高)及电梯运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验．质量为m＝50 kg的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中，体重计示数随时间变化的情况，并作出了如图所示的图象，已知t＝0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层．g取10 m/s²，求：

(1)电梯启动和制动的加速度大小．

(2)电梯上升的总高度及该大楼的层高．

如图所示，斜面体质量为M，倾角为，与水平面间的动摩擦因数为μ，用细绳竖直悬挂一质量为m的小球静止在光滑斜面上，当烧断绳的瞬间，至少以多大的水平向右的力由静止拉动斜面体，小球才能做自由落体运动到地面？

如图所示，水平地面上方的H高区域内有匀强磁场，水平界面PP′是磁场的上边界，磁感应强度为B，方向是水平的，垂直于纸面向里．在磁场的正上方，有一个位于竖直平面内的闭合的矩形平面导线框abcd，ab长为l₁，bc长为l₂，H＞l₂，线框的质量为m，电阻为R．使线框abcd从高处自由落下，ab边下落的过程中始终保持水平，已知线框进入磁场的过程中的运动情况是：cd边进入磁场以后，线框先做加速运动，然后做匀速运动，直到ab边到达边界PP′为止．从线框开始下落到cd边刚好到达水平地面的过程中，线框中产生的焦耳热为Q．求：

(1)线框abcd在进入磁场的过程中，通过导线的某一横截面的电荷量是多少？

(2)线框是从cd边距边界PP′多高处开始下落的？

(3)线框的cd边到达地面时线框的速度大小是多少？

两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C．长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为 s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q．求：

(1)ab运动速度v的大小；

(2)电容器所带的电荷量q．