如图所示，小车A右边固定着一个挡板，包括挡板在内小车的总质量为1.5M，静止在光滑的水平地面上．小木块B质量为M，从A的左端开始以初速度v₀在A上滑动，滑到右端与档板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短，碰后木块B恰好滑到A左端就停止滑动，已知B与A间的动摩擦因数为，B在A板上单程滑行长度为l，求：

(1)碰撞过程中系统损失的机械能；

(2)若，在B与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板A做多少功？

如图所示，竖直平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置，间距为L，两端分别通过导线与阻值为R₁、R₂的电阻连接，R₁＝R₂；导轨上放一质量为m的金属杆，金属杆与导轨的电阻忽略不计；匀强磁场垂直金属导轨所在平面，用与导轨平行的向上恒定拉力F作用在金属杆上，使杆向上运动(杆与导轨始终保持接触)，杆最终将做匀速运动，如图．当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如图．(取重力加速度g＝10 m/s²)

(1)判断通过电路中R₂的电流方向并求金属杆的质量；

(2)拉力F＝12 N金属杆匀速运动时的速度和电路中的电功率．

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，左端连接着绝缘介质小球B，右端连在固定竖直板上，放在光滑绝缘的水平面上．整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中．现有一个质量为m、带电荷量为＋q的小球A，从距B球为S处自由释放，并与B球发生碰撞．碰撞中无机械能损失，且A球的电荷量始终不变．已知B球的质量M＝3 m，弹簧振子的周期(A、B小球均可视为质点)．

(1)求A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度v₁和B球的速度v₂．

(2)要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求劲度系数k的可能取值．

(3)若A球与B球每次都在B球的初始位置迎面相碰．请你以A球自由释放的瞬间为计时起点，速度方向向右为正方向，绘出A球的v－t图线(要求至少画出小球A与B球发生第三次碰撞前的图线，必须写出画图的依据)

如图所示，直角坐标系在一真空区域里，y轴的左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成θ＝30o角，y轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场，在x轴上的A点有一质子发射器，它向x轴的正方向发射速度大小为v＝2.0×10⁶ m/s的质子，质子经磁场在y轴的P点射出磁场，射出方向恰垂直于电场的方向，质子在电场中经过一段时间，运动到x轴的Q点．已知A点与原点O的距离为10 cm，Q点与原点O的距离为(20－10)cm，质子的比荷为．求：

(1)磁感应强度的大小和方向；

(2)质子在磁场中运动的时间；

(3)电场强度的大小．

如图，A、B两木块用紧绷的细线相连，细线长0.5 m，两木块的质量为m_A＝1.0 kg，m_B＝2.0 kg，在水平向右的拉力作用下以某一速度水平向右做匀速运动，两物体与地面间的摩擦力与重力成正比，比例系数相同，某一时刻两者间的细线突然断开，而拉力不变．从此时开始计时，经t＝3 s时物体B向前移动了S＝5 m，此时立即去掉拉力，试求：

(1)物体A停止后再经多长时间物体B才停止？

(2)二者都停止后，A与B之间的距离．

如图所示，两块带有等量异种电荷的平行金属板分别固定在绝缘板的两端，组成一带电框架，两平行金属板间的距离L＝1 m，框架右端带负电的金属板上固定一根原长l_o＝0.5 m的绝缘轻弹簧，框架的总质量M＝9 kg，由于带电，两金属板间产生了高电压U＝2×10³ V，现用一质量m＝1 kg，带电量q＝＋5×10^－2 C的带电小球将弹簧压缩△l＝0.2 m后用细线拴住，致使弹簧具有E_P＝65 J的弹性势能，现使整个装置在光滑水平面上以V₀＝1 m/s的速度向右运动，运动中拴小球的细线突然断裂致使小球被弹簧弹开，不计一切摩擦，且电势能的变化量等于电场力和相对于电场方向位移的乘积.问：

(1)当小球刚好被弹簧弹开时，小球与框架的速度分别为多大？

(2)在细线断裂以后的运动中，小球能否与左端金属板发生碰撞？

物块A与竖直轻弹簧相连，放在水平地面上，一个物块B由距弹簧上端O点H高处自由落下，落到弹簧上端后将弹簧压缩．为了研究物块B下落的速度随时间变化的规律和物块A对地面的压力随时间变化的规律，某位同学在物块A的正下方放置一个压力传感器，测量物块A对地面的压力，在物块B的正上方放置一个速度传感器，测量物块B下落的速度．在实验中测得：物块A对地面的最小压力为P₁，当物块B有最大速度时，物块A对地面的压力为P₂．已知弹簧的劲度系数为k，物块B的最大速度为v，重力加速度为g，不计弹簧的质量．

(1)物块A的质量．

(2)物块B在压缩弹簧开始直到B达到最大速度的过程中，它对弹簧做的功．

(3)若用T表示物块B的速度由v减到零所用的时间，用P₃表示物块A对地面的最大压力，试推测：物块的速度由v减到零的过程中，物块A对地面的压力P随时间t变化的规律可能是下列函数中的(要求说明推测的依据)

A．　　　　B．

C．　　D．

质量m_A＝3.0 kg、长度L＝0.60 m、电量q＝＋4.0×10^－5 C的导体板A在绝缘水平面上，质量m_B＝1.0 kg可视为质点的绝缘物块B在导体板A上的左端，开始时A、B保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到v₀＝3.0 m/s时，立即施加一个方向水平向左、场强大小E＝1.0×10⁵ N/C的匀强电场，此时A的右端到竖直绝缘挡板的距离为S，此后A、B始终处在匀强电场中，如图所示．假定A与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A与B之间(动摩擦因数μ₁＝0.25)及A与地面之间(动摩擦因数μ₂＝0.10)的最大静摩擦力可认为等于其滑动摩擦力，g取10 m/s²．试求要使B不从A上滑下，S应满足的条件．

如图所示，两个相同的小球质量均为m＝0.2 kg，用长L＝0.22 m的细绳连接，放在倾角为30°的足够长的光滑斜面上，初始时刻，细绳拉直，且与斜面底边平行．在绳的中点O作用一个垂直于绳、沿斜面向上的恒力，大小F＝2.2 N．在F的作用下两小球沿斜面向上运动，经过一段时间两小球第一次碰撞，又经过一段时间第二次发生碰撞……．每一次碰撞后，小球垂直于F方向的速度都比碰撞前减小．当力F作用了2 s时，两小球发生最后一次碰撞，且碰后不再分开．取g＝10 m/s²，求：

(1)最后一次碰撞后，小球的加速度．

(2)最后一次碰撞后，小球的最小速度．

(3)整个过程中，系统由于碰撞而损失的机械能．

如图所示，光滑水平面上有一质量M＝4.0 kg的平板车，车的上表面是一段长L＝1.0 m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R＝0.25 m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m＝1.0 kg的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5．整个装置处于静止状态．现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A．取g＝10 m/s²．求：

(1)解除锁定前弹簧的弹性势能；

(2)小物块第二次经过点时的速度大小；

(3)小物块与车最终相对静止时距点的距离．