我国2007年10月底成功发射的“嫦娥一号”探月卫星简化的路线示意图如图所示，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．11月7日卫星经过约180万公里的长途飞行后完成所有变轨操作，准确进入工作轨道，工作轨道为周期为T＝127 min，高度为h＝200 km的极月圆轨道，已知月球的平均直径为D＝3476 km，万有引力恒量G＝6.67×10－11 Nm²/kg²．

(1)卫星掠过月球时，为了使月球俘获卫星，卫星上的发动机必须向________(填“与运动相同的方向”或“与运动相反的方向”)喷气从而使卫星________(填“加速”或“减速”)

(2)请估算月球质量．(结果保留一位有效数字)

如图所示，一弹簧在倾角为的斜面上，下端固定，上端连接质量为m的滑块A，用一锁定K将A锁定在斜面上，并使弹簧刚好处于原长．在A点之下斜面段光滑，在A点之上斜面粗糙．现将质量也为m的物块B从距离A为L的P点以某一初速度滑下，当B刚要与A相碰瞬间锁定K立即自动解开，使B与A相碰(相碰时间极短)，并使A、B以共同的速度压缩弹簧(A、B互不粘连)，然后B又刚好被反弹回P点而速度减为零．B物块与粗糙段摩擦因数为μ．求B物原来的初速度大小．

将一个动力传感器连接到计算机上，我们就可以测量快速变化的力，某一小球用一条不可伸长的轻绳连接，绳的另端固定在悬点上，当小球在竖直面内来回摆动时，用动力传感器测得绳子对悬点的拉力随时间变化的曲线如图所示，取重力加速度g＝10 m/s²，求绳子的最大偏角．

2007年10月24日18时05分，“嫦娥一号”发射升空，“嫦娥一号”探月卫星的路线简化后示意图如图所示．卫星由地面发射后经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地一月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．若地球与月球的质量之比为，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，求卫星在停泊轨道和工作轨道运行的线速度大小之比．

质量为m_B的小球B用一根轻质弹簧连接．现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为x₀，如图所示．小球A从小球B的正上方距离为3x₀的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到O点(设两个小球直径相等，且远小于x₀略小于直圆筒内径)，已知弹簧的弹性势能为kΔx²/2，其中k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的形变量．求：

(1)小球A质量m_A；

(2)小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值．

甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行使的速度均为16 m/s．已知甲车紧急刹车时加速度a₁＝3 m/s²，乙车紧急刹车时加速度a₂＝4 m/s²，乙车司机的反应时间为0.5 s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5 s才开始刹车)，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？

一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾驶客车作匀速直线运动．司机发现在其正前方有一座高山悬崖，遂鸣笛，5 s后听到回声：听到回声后又行驶10 s司机第二次鸣笛，3 s后听到回声．请你根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶．已知此高速公路的最高限速为120 km/h，声音在空气中的传播速度为340 m/s．

如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．(重力加速度g＝10 m/s²)求：

(1)斜面的倾角a ；

(2)物体与水平面之间的动摩擦因数m ；

(3)t＝0.6 s时的瞬时速度v

2004年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星．在人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约3.0×10⁵ km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器．它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10 s向地球发射一次信号(电磁波在真空中的速度等于光速)．探测器上还装着两个相同的减速器(其中一个是备用的)，这种减速器可提供的最大加速度为5 m/s²．某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物．此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作．下表为控制中心的显示屏的数据：

已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快．科学家每次分析数据并输入命令最少需要3 s．问：

(1)经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？

(2)假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请计算说明．

一上表面粗糙的斜面体，放在水平光滑的地面上，如图所示，为斜面的倾角．斜面固定时，一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑．若一推力F作用于滑块上使之沿斜面匀速上滑．为了保持斜面静止不动，必须用一大小为F₀＝4mgsincos的水平力作用于斜面上，求推力F的大小和方向．