如图所示，光滑斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l₁＝1 m，bc边的边长l₂＝0.6 m，线框的质量m＝1 kg，电阻R＝0.1 Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F＝10 N．斜面上ef线(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如B－t图象，时间t是从线框由静止开始运动时刻起计的．如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s＝5.1 m，求：

(1)线框进入磁场前的加速度；

(2)线框进入磁场时匀速运动的速度v；

(3)ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；

(4)ab边运动到gh线处的速度大小；

(5)线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热．

如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电．两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔．C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的点处，且C带正电，D带负电．C、D两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向．半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计．现从正对B板小孔紧靠A板的O点处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒(微粒的重力不计)，求：

(1)微粒穿过B板小孔时的速度大小；

(2)微粒恰能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小；

(3)从静止释放开始到微粒第二次通过半圆形金属板间的最低点P的时间；

(4)试画出微粒由静止释放到第二次通过半圆形金属板间的最低点P的速率－时间图像．

如图，绝缘水平地面上有宽L＝0.4 m的匀强电场区域，场强E＝6 x　105 N/C、方向水平向左．不带电的物块B静止在电场边缘的O点，带电量q＝5×10⁵ N/C、质量m_A＝1×10^－2 kg的物块A在距O点s＝2.25 m处以Vo＝5 m/s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞，假设碰撞前后A、B构成的系统没有动能损失．A的质量是B的K(K＞1)倍，A、b与地面间的动摩擦因数都为μ＝0.2，物块均可视为质点，且A的电荷量始终不变，取g＝10 m/_S²．

如图所示，一个物块A(可看成质点)放在足够长的平板小车B的右端，A、B一起以v₀的水平初速度沿光滑水平面向左滑行．左边有一固定的竖直墙壁，小车B与墙壁相碰，碰撞时间极短，且碰撞前、后无动能损失．已知物块A与小车B的水平上表面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．

(1)若A、B的质量均为m，求小车与墙壁碰撞后的运动过程中，物块A所受摩擦力的冲量大小和方向；

(2)若A、B的质量比为k，且k＜1，求物块A在小车B上发生相对运动的过程中物块A对地的位移大小；

(3)若A、B的质量比为k，且k＝2，求小车第一次与墙壁碰撞后的运动过程所经历的总时间．

如图所示，竖直平面内有光滑且不计电阻的两道金属导轨，宽都为L，上方安装有一个阻值R的定值电阻．两根质量都为m，电阻都为r，完全相同的金属杆靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，虚线下方的区域内存在匀强磁场，磁感应强度B．

(1)将金属杆1固定在磁场边界下侧．金属杆2从磁场边界上方静止释放，进入磁场后恰作匀速运动，求金属杆2释放处离开磁场边界的距离h₀．

(2)将金属杆1固定在磁场边界下侧．金属杆2从磁场边界上方h(h＜h₀)高处静止释放，经过一段时间后再次匀速，此过程流过电阻R的电量为q，则此过程整个回路中产生了多少热量？

(3)金属杆2从离开磁场边界h(h＜h₀)高处静止释放，在进入磁场的同时静止释放金属杆1，两金属杆运动了一段时间后都开始了匀速运动，试求出杆2匀速时的速度是多少？并定性画出两杆在磁场中运动的v－t图像(两个电动势分别为ε₁、ε₂不同的电源串联时，电路中总的电动势ε＝ε₁＋ε₂)．

如图a所示，用固定的电动机水平拉着质量m＝2 kg的小物块和质量M＝1 kg的平板以相同的速度一起匀速水平向右，物块位于平板左侧，可视为质点．在平板的右侧一定距离处有台阶阻挡，平板撞上后会立刻停止．电动机功率保持P＝3 W．从某时刻t＝0起，测得物块的速度随时间的变化关系如图b所示，求：

(1)平板与地面间的动摩擦因数μ

(2)物块在1 s末和3 s末两时刻受到的摩擦力各多大？

(3)若6 s末物块离开平板，则平板长度L为多少？

如图a所示，水平直线MN下方有竖直向下的匀强电场，现将一重力不计、比荷的正电荷置于电场中的D点由静止释放，经过×10^－5 s时间以后电荷以，v₀＝1.5×l0⁴ m/s的速度通过MN进入其上方的均匀磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化(图6中磁场以垂直纸面向外为正．以电荷第一次通过MN时为t＝0时刻)．求：

(1)匀强电场的电场强度E；

(2)图b中×10^－5 s时刻电荷与O点的水平距离；

(3)如果在O点正右方d＝68 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板的时间．

如图所示，在x轴上方有水平向左的匀强电场E₁，在x轴下方有竖直向上的匀强电场E₂，且E₁＝E₂＝5N/C，在图中虚线(虚线与y轴负方向成45°角)的右侧和x轴下方之间存在着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝2T．有一长L＝5m的不可伸长的轻绳一端固定在第一象限内的点，另一端拴有一质量M＝0.1 kg、带电量q＝＋0.2 C的小球，小球可绕点在竖直平面内转动，间距为L，与x轴正方向成45°角．先将小球放在正上方且绳恰好伸直的位置处由静止释放，当小球进入磁场前瞬间绳子绷断．重力加速度g取10 m/s²．求：

(1)小球刚进入磁场区域时的速度．

(2)细绳绷紧过程中对小球的弹力所做的功．

(3)小球从进入磁场到小球穿越磁场后第一次打在x轴上所用的时间及打在x轴上点的坐标．

如图甲所示，水平地面上有一辆小车，小车上固定有竖直光滑绝缘管，管长为L，管内底部有一质量m＝0.2 g，电荷量q＝＋8×10^－5 C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B₁＝15 T的匀强磁场，MN面上方存在着垂直纸面向外、磁感应强度B₂＝15 T的匀强磁场，MN上下的整个区域还存在着竖直向上、场强E＝25 V/m的匀强电场．现让小车始终保持v＝2 m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力F_N随小球到管底的高度h的变化关系如图乙所示．g取10 m/s²，不计空气阻力．求：

(1)小球刚进入磁场B₁时的加速度大小a；

(2)绝缘管的长度L；

(3)小球离开管后每次经过水平面MN时小球距管口的距离Δx．

用单位长度质量为m、单位长度电阻为r的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框ab．如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行．设匀强磁场仅存在于异名相对磁极的狭缝间，其它地方的磁场忽略不计．可认为方框的a边和b边都处在磁极之间．将方框从静止开始释放，在下落过程中其平面始终保持水平(不计空气阻力)．方框下落的最大速度为v_m．

(1)求磁极狭缝间磁感应强度B的大小(设磁场区域在竖直方向足够长)；

(2)当方框下落的加速度为时，求方框的发热功率P；

(3)已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速度为v_t(v_t＜v_m)．若在同一时间t内，方框内产生的热量与某恒定电流I₀在该框内产生的热量相同，求恒定电流I₀的表达式．